← Eksperimen

Rangka Kerja Graviti Purata EFT berbanding Garis Asas NFW Minimum untuk Jirim Gelap Sejuk (DM)

Pengarang: Guanglin Tu
E-mel: riniky@energyfilament.org | ORCID: 0009-0003-7659-6138
Afiliasi: EFT Working Group, Shenzhen Energy Filament Science Research Co., Ltd. (China)
Versi: v1.1 | Tarikh: 2026-02-14

Pracetak (belum disemak rakan sejawat) | Versi ini disediakan untuk penyebaran awam dan kebolehulangan, dan tidak mewakili versi akhir yang diterbitkan oleh jurnal.

Lesen: Laporan (CC BY-NC-ND 4.0); pakej penghasilan semula penuh (CC BY 4.0).

Laporan taraf penerbitan (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334 Pakej penghasilan semula penuh (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286

0 Ringkasan Eksekutif

Laporan ini ialah edisi arkib bertaraf penerbitan yang disimpan di Zenodo. Ia menyediakan rantaian bersepadu yang boleh diaudit, meliputi data, lejar model, perbandingan adil, ujian penutupan, dan bahan kebolehulangan. Lampiran B (P1A) berfungsi sebagai suplemen keteguhan. Ia menumpukan ujian tekanan dengan “garis asas DM yang lebih standard + satu sistematik pelensaan utama,” untuk menilai kepekaan kesimpulan utama terhadap pemodelan DM yang lebih realistik dan pengendalian sistematik pelensaan.

Kesimpulan teras (empat pernyataan yang boleh dipetik secara langsung; lihat Seksyen 2.4):

(1) Dalam padanan lengkung putaran (RC), keluarga EFT mengatasi DM_RAZOR dengan ketara di bawah semua gabungan kernel/prior; peningkatan tipikal ialah Δlog𝓛_RC ≈ 10^3 (lihat Jadual S1a).
(2) Dalam ujian penutupan RC→GGL, EFT menunjukkan kebolehpindahan merentas probe yang lebih kuat: kekuatan penutupan Δlog𝓛_closure (True−Perm) jauh lebih tinggi daripada DM_RAZOR, dan perbezaannya kekal teguh di bawah pengecutan kovarians, R_min, dan imbasan σ_int (lihat Rajah S3 dan Jadual S1b).
(3) Dalam padanan bersama (RC+GGL), EFT mengekalkan kelebihan yang stabil; di bawah kawalan negatif yang memutuskan pemetaan bersama, kelebihan ini runtuh, menyokong tafsiran bahawa “kesan graviti purata” datang daripada pemetaan bersama dan bukan daripada padanan kebetulan (lihat Rajah S4).
(4) Tanpa meningkatkan keamatan dimensi secara besar, Lampiran B (P1A) menguji tekanan sisi DM dengan modul garis asas DM yang lebih standard dan satu nuisance sistematik pelensaan utama. Penambahbaikan ini tidak menghapuskan kelebihan penutupan EFT (lihat Jadual B1 dan Rajah B1).

Ketersediaan data dan kod: laporan Concept DOI 10.5281/zenodo.18526334; pakej penghasilan semula penuh Concept DOI 10.5281/zenodo.18526286. Tag yang sepadan dengan Lampiran B (P1A) ialah run_tag=20260213_151233, closure_tag=20260213_161731, dan joint_tag=20260213_195428.

1 Abstrak

Kami menjalankan perbandingan kuantitatif yang boleh dihasilkan semula terhadap dua rangka kerja teori di bawah data yang sama dan protokol statistik yang sama: model “pembetulan graviti purata” yang dicadangkan oleh Teori Filamen Tenaga (Energy Filament Theory, EFT; berbeza daripada singkatan umum bagi effective field theory), dan model halo NFW garis asas bagi jirim gelap sejuk (DM), iaitu DM_RAZOR. DM_RAZOR sengaja dipilih sebagai “garis asas DM minimum”: halo NFW dengan hubungan c–M tetap (tanpa serakan antara halo), yang berfungsi sebagai kawalan yang boleh diaudit dan dihasilkan semula. Perlu juga ditegaskan bahawa makalah ini memperlakukan EFT sebagai parameterisasi fenomenologi yang mirip MOND, iaitu medan efektif/respons efektif untuk diuji di bawah protokol statistik bersatu, dan bukannya menurunkan prinsip pertama mikroskopiknya dalam kerja ini.

Data terdiri daripada 2,295 titik data halaju daripada lengkung putaran (RC) SPARC, yang telah dipraproses dan dibinkan secara seragam (104 galaksi, 20 bin RC), bersama ketumpatan permukaan berlebihan ΔΣ(R) daripada pelensaan lemah galaksi–galaksi (GGL) KiDS-1000 (4 bin jisim bintang × 15 titik R bagi setiap bin, jumlah 60 titik, menggunakan kovarians penuh).

Kami melaksanakan inferens RC-only, ujian penutupan RC→GGL, inferens GGL-only, dan inferens bersama RC+GGL secara berturutan, dengan audit konsistensi bagi memastikan setiap nilai berangka yang dipetik dapat dijejak. Di bawah lejar parameter yang ketat dan kekangan pemetaan bersama (DM: 20 parameter log M200_bin; EFT: 20 parameter log V0_bin + 1 log ℓ global), keluarga EFT mengatasi DM_RAZOR dengan ketara dalam padanan bersama: ΔlogL_total = 1155–1337 relatif kepada DM_RAZOR. Lebih penting lagi, ujian penutupan menunjukkan bahawa posterior RC mempunyai kuasa ramalan yang tidak remeh untuk GGL: kekuatan penutupan EFT ialah ΔlogL_closure = 172–281, lebih tinggi daripada 127 bagi DM_RAZOR. Apabila pengelompokan RC-bin→GGL-bin dikocok secara rawak, isyarat penutupan runtuh kepada 6–23, mengesahkan bahawa isyarat itu bukan kebetulan statistik atau artifak pelaksanaan. Merentas imbasan sistematik σ_int, R_min, dan pengecutan kovarians, kelebihan relatif EFT kekal positif dan stabil dari segi magnitud. Untuk menangani kebimbangan lazim bahawa “garis asas DM terlalu lemah” atau “sistematik disalah anggap sebagai fizik,” Lampiran B (P1A) menyediakan ujian tekanan garis asas DM yang lebih standard namun masih berdimensi rendah dan boleh diaudit, termasuk serakan c–M berhierarki + prior, proksi core satu parameter, lensing m, dan model gabungan DM_STD. Di bawah protokol penutupan yang sama, penambahbaikan ini tidak menghapuskan kelebihan penutupan EFT (lihat Jadual B1/Rajah B1).

Kata kunci: lengkung putaran; pelensaan lemah galaksi–galaksi; ujian penutupan; EFT; jirim gelap sejuk; inferens Bayesian

2 Pengenalan dan Tinjauan Hasil

Lengkung putaran (RC) dan pelensaan lemah galaksi–galaksi (GGL) ialah dua probe graviti yang saling melengkapi: RC mengehadkan potensi dinamik dan hubungan pecutan radial (RAR) dalam satah cakera, manakala GGL mengukur taburan jisim terunjur dan respons graviti pada skala halo. Bagi mana-mana teori calon, persoalan utama bukanlah sama ada ia boleh memadankan dua set data secara berasingan, tetapi sama ada ia boleh menerangkan kedua-duanya secara konsisten di bawah pemetaan merentas data dan kekangan bersama yang sama.

Sehubungan itu, makalah ini mengambil “ujian penutupan” sebagai protokol statistik terasnya: mula-mula gunakan posterior RC-only untuk meramal GGL ke hadapan, kemudian bandingkan dengan kawalan negatif yang memutasi/mengocok pemetaan RC-bin→GGL-bin. Ini menilai kebolehpindahan ramalan merentas data dan menyingkirkan isyarat palsu yang disebabkan oleh bias pelaksanaan atau padanan kebetulan.

Kedudukan teori dan skop: makalah ini tidak cuba membentangkan derivasi prinsip pertama mikroskopik bagi EFT (Energy Filament Theory) atau rumusan relativistik yang lengkap. Sebaliknya, kami memperlakukan EFT sebagai parameterisasi medan efektif/respons efektif berdimensi rendah dan mirip MOND (dihuraikan oleh kernel f(x) dan skala global ℓ), lalu menguji konsistensi merentas data dan kuasa ramalan pindahannya melalui ujian penutupan RC→GGL di bawah lejar parameter yang ketat.

Program penyelidikan dan pernyataan skop: makalah ini ialah sebahagian daripada program pemerolehan semula pemerhatian siri P yang sedang berjalan. Dalam data skala galaksi sedia ada, kami mencari dua kemungkinan sumbangan latar efektif: (i) “lantai graviti purata” yang boleh dihuraikan oleh respons graviti purata yang telah dikasarkan, dan (ii) “lantai stokastik/bunyi” yang dikaitkan dengan turun naik dalam proses mikroskopik. Dalam makalah ini (P1), kami hanya menumpukan yang pertama: tanpa memperkenalkan sebarang hipotesis tentang mekanisme penghasilan mikroskopik, kami menggunakan ujian penutupan RC→GGL untuk mendapatkan petunjuk pemerhatian bagi lantai graviti purata dan membandingkannya dengan garis asas DM yang boleh diaudit di bawah protokol kawalan bersatu. Sebagai gambaran fizik heuristik, jika darjah kebebasan berumur pendek wujud, pereputan/pemusnahannya boleh menukar jisim rehat kepada tenaga-momentum yang dibawa oleh darjah kebebasan lain, sepadan secara semula jadi pada aras efektif dengan penguraian “sumbangan purata + sumbangan turun naik”; namun, makalah ini tidak memodelkan gambaran mikroskopik itu secara kuantitatif.

Untuk mengelakkan tafsiran berlebihan, sempadan skop makalah ini adalah seperti berikut:
• Perkara yang dilakukan makalah ini: di bawah kekangan lejar parameter dan pemetaan bersama yang ketat, ia menggunakan ujian penutupan untuk mengukur kebolehpindahan ramalan merentas data dan menjalankan perbandingan yang boleh dihasilkan semula antara respons graviti purata EFT dan garis asas DM.
• Perkara yang tidak dilakukan makalah ini: ia tidak membincangkan mekanisme penghasilan mikroskopik, kelimpahan/jangka hayat, atau kekangan kosmologi; ia tidak memodelkan terma stokastik yang sepadan dengan “lantai bunyi.”
• Perkara yang tidak didakwa makalah ini: ia tidak bertujuan menumbangkan jirim gelap; P1 tidak memberikan keputusan muktamad tentang sama ada “lantai” itu wujud, sebaliknya melaporkan bukti peringkat semasa—bahawa dalam domain pengukuran teguh yang dipilih di sini, data lebih memihak kepada model yang memasukkan respons graviti purata.

Pada masa yang sama, kami menjelaskan bahawa DM_RAZOR hanya mewakili garis asas NFW yang minimum dan boleh diaudit (c–M tetap dan tiada serakan; tiada pengecutan adiabatik, core maklum balas, ketakbulatan, atau terma persekitaran). Oleh itu, kesimpulan utama dalam teks badan terhad secara ketat kepada pernyataan ini: di bawah garis asas minimum dan kekangan lejar parameter/pemetaan yang ketat, EFT menunjukkan konsistensi merentas data yang lebih kuat. Untuk menangani persoalan lazim sama ada garis asas ΛCDM yang lebih standard dan pemodelan sistematik pelensaan utama akan mengubah kesimpulan secara besar, kami mengumpulkan penambahbaikan DM yang lebih standard tetapi masih berdimensi rendah dan boleh diaudit serta satu nuisance sisi pelensaan ke dalam Lampiran B (P1A: ujian tekanan standardisasi garis asas DM), sambil mengekalkan pemetaan bersama dan protokol ujian penutupan yang sama tepat seperti dalam teks utama (lihat Jadual B1/Rajah B1).

2.1 Tab S1a–S1b: Ringkasan Metrik Utama (Strict)

Jadual S1a melaporkan metrik perbandingan utama untuk padanan bersama (RC+GGL): logL, ΔlogL, AICc, dan BIC. Jadual S1b melaporkan metrik ujian penutupan dan imbasan keteguhan: closure, kawalan negatif shuffle, dan julat imbasan σ_int / R_min / cov-shrink. Semua nilai berasal daripada jadual ringkasan induk ketat Tab_Z1_master_summary dan dapat dijejak satu demi satu dalam pakej arkib keluaran.

Jadual S1a | Metrik perbandingan utama padanan bersama (RC+GGL, Strict).

Jadual S1b | Metrik penutupan dan keteguhan (Strict).

2.2 Rajah S3: Kekuatan Penutupan (RC-only → GGL yang Diramal)

Kekuatan penutupan ditakrifkan sebagai ΔlogL_closure ≡ ⟨logL_true⟩ − ⟨logL_perm⟩: pada sampel posterior RC-only, GGL diramal ke hadapan dan dibandingkan dengan kawalan negatif yang memutasi pemetaan RC-bin→GGL-bin.

Rajah S3 | Kekuatan penutupan (lebih tinggi lebih baik): kelebihan min log-likelihood bagi ramalan RC-only → GGL.

2.3 Rajah S4: Perbandingan Padanan Bersama Utama (RC+GGL)

Kelebihan padanan bersama ditakrifkan sebagai ΔlogL_total ≡ logL_total(model) − logL_total(DM_RAZOR). Di bawah data yang sama, pemetaan yang sama, dan skala parameter yang hampir sama, keluarga EFT mencapai log-likelihood bersama yang jauh lebih tinggi.

Rajah S4 | Kelebihan padanan bersama (lebih tinggi lebih baik): logL_total terbaik untuk RC+GGL relatif kepada DM_RAZOR.

2.4 Empat Kesimpulan (Boleh Dipetik Secara Langsung)

(1) Dalam analisis bersama bersatu terhadap lengkung putaran SPARC dan pelensaan lemah KiDS-1000, model rangka kerja graviti purata EFT secara sistematik mengatasi DM_RAZOR di bawah protokol kawalan yang ketat: ΔlogL_total = 1155–1337 relatif kepada DM_RAZOR.

(2) Ujian penutupan RC→GGL menunjukkan konsistensi ramalan yang lebih kuat untuk EFT: ΔlogL_closure = 172–281, berbanding 127 untuk DM_RAZOR. Apabila pengelompokan RC-bin→GGL-bin dikocok secara rawak, isyarat penutupan runtuh kepada 6–23, menunjukkan bahawa isyarat itu bergantung pada pemetaan merentas data yang betul, bukan pada padanan kebetulan.

(3) Imbasan sistematik terhadap σ_int, R_min, dan pengecutan kovarians tidak mengubah tanda atau skala “EFT mengatasi DM_RAZOR,” menunjukkan bahawa kesimpulan ini teguh terhadap gangguan sistematik biasa.

(4) Di bawah protokol penutupan yang sama, Lampiran B (P1A) menguatkan garis asas DM dengan cara yang “distandardkan dan boleh diaudit”: ia mengekalkan tiga penambahbaikan satu parameter (SCAT/AC/FB) dan menambah serakan c–M berhierarki + prior, proksi core satu parameter, serta kalibrasi ricih sisi pelensaan m (dan model gabungan DM_STD). Hasilnya menunjukkan bahawa hanya cabang feedback/core membawa peningkatan bersih kecil dalam kekuatan penutupan (122.21→129.45, ΔΔlogL_closure≈+7.25); penambahbaikan lain menyumbang secara tidak signifikan atau negatif kepada kekuatan penutupan. Oleh itu, kesimpulan utama tidak bergantung pada DM_RAZOR sebagai garis asas yang terlalu lemah.

3 Data dan Prapemprosesan

Kajian ini menggunakan dua set data awam. Dalam aliran kerja kejuruteraan, muat turun, pengesahan checksum (sha256), dan prapemprosesan diselesaikan dengan skrip yang boleh dijejak. Untuk memastikan perbandingan merentas model yang adil, semua ruang kerja (EFT_BIN / EFT_WEXP / EFT_WYUK / EFT_WPOW / DM_RAZOR) berkongsi produk data dan pemetaan bin yang sama tepat.

3.1 Lengkung Putaran (RC, SPARC)

Data RC berasal daripada fail Rotmod_LTG pangkalan data SPARC (175 fail rotmod). Selepas prapemprosesan, sampel pemodelan merangkumi 104 galaksi dan 2,295 titik data (r, V_obs), dibahagikan kepada 20 bin RC menurut jisim bintang dan kriteria berkaitan. Setiap titik data mengandungi jejari r (kpc), halaju diperhati V_obs (km/s), ralat pemerhatian σ_obs, serta halaju komponen gas/cakera/bonjol (V_gas, V_disk, V_bul).

3.2 Pelensaan Lemah (GGL, KiDS-1000 / Brouwer+2021)

Data GGL menggunakan ketumpatan permukaan berlebihan ΔΣ(R) daripada Rajah 3 dalam Brouwer et al. (2021) berdasarkan KiDS-1000 (4 bin jisim bintang, 15 titik R bagi setiap bin), bersama kovarians penuh yang disediakan. Dalam aliran kerja kejuruteraan, kovarians bentuk panjang asal dibina semula menjadi matriks 15×15 untuk setiap bin, dan audit Stage-B mengesahkan kewajaran dimensi serta berangka.

3.3 Pemetaan RC-bin → GGL-bin dan Saiz Sampel Jumlah

4 bin jisim GGL dan 20 bin RC dihubungkan melalui pemetaan tetap: setiap bin GGL bersamaan dengan 5 bin RC, dan sumbangan RC-bin diberi pemberat mengikut bilangan galaksi. Pemetaan ini dikekalkan tetap merentas semua model dan merupakan kekangan teras bagi perbandingan adil dalam ujian penutupan dan padanan bersama. Set data bersama akhir mengandungi n_total = 2355 titik (RC=2295, GGL=60).

4 Model dan Kaedah Statistik

4.1 Spesifikasi Matematik Minimum untuk EFT dan DM (Boleh Diaudit/Boleh Diuji)

Seksyen ini memberikan spesifikasi matematik minimum yang memetakan secara langsung kepada pelaksanaan.

(a) Model lengkung putaran (RC)

Bagi setiap titik data RC (r, V_obs, σ_obs), kami menggunakan superposisi komponen: V_mod²(r) = V_bar²(r) + V_extra²(r). Di sini V_bar²(r) = V_gas²(r) + Υ_d·V_disk²(r) + Υ_b·V_bul²(r). Hasil utama dalam makalah ini menggunakan Υ_d = Υ_b = 0.5, selaras dengan cadangan empirikal SPARC dan berguna untuk mengurangkan darjah kebebasan yang tidak perlu.

(b) Pembetulan graviti purata EFT (EFT)

Terma tambahan EFT diparameterkan dalam bentuk “kuasa dua halaju purata”: V_extra²(r) = V0_bin² · f(r/ℓ). Di sini V0_bin ialah parameter amplitud bagi setiap bin RC (20 parameter), ℓ ialah skala global (1 parameter), dan f(x) ialah fungsi bentuk kernel tak berdimensi. Bentuk kernel yang dibandingkan dalam makalah ini (tiada satu pun memperkenalkan darjah kebebasan berterusan tambahan) ialah:

• none: f(x)=x/(1+x)
• exponential: f(x)=1−exp(−x)
• yukawa: f(x)=1−exp(−x)·(1+0.5x)
• powerlaw_tail: f(x)=1−(1+x)^(−1/2)
• (kawalan pilihan) gaussian: f(x)=erf(x/√2) (tidak termasuk dalam set kesimpulan utama)

Motivasi fizik (lanjutan): EFT mentafsirkan respons graviti tambahan pada skala galaksi sebagai respons efektif yang diperoleh melalui pengkasaran/pemurataan skala tindakan mikroskopik pada skala terhingga. Dalam makalah ini, kami tidak mengandaikan sebarang mekanisme mikroskopik tertentu; sebaliknya, kami menggunakan parameterisasi minimum dan boleh diaudit untuk perbandingan serta ujian terkawal di bawah protokol statistik bersatu.

Untuk intuisi, terma tambahan boleh ditulis dalam bentuk pecutan: a_extra(r)=V_extra²(r)/r=(V0_bin²/r)·f(r/ℓ). Apabila r≫ℓ, f→1 dan V_extra→V0_bin, menghasilkan sumbangan halaju tambahan yang hampir rata di kawasan luar. Apabila r≪ℓ dan f(x)≈x, skala pecutan ciri a0,bin≈V0_bin²/ℓ boleh diperkenalkan (hingga faktor fungsi kernel O(1)), memberikan intuisi mirip MOND bagi skala peralihan dalaman-ke-luaran.

Keluarga kernel diskret yang digunakan di sini (none/exponential/yukawa/powerlaw_tail) boleh dilihat sebagai proksi berdimensi rendah bagi “cerun awal / kelajuan peralihan / ekor jarak jauh” yang berbeza (contohnya, penyaringan mirip Yukawa berbanding respons berekor lebih panjang). Ia digunakan untuk ujian tekanan keteguhan, bukan untuk menghabiskan ruang model. Dalam komponen pelensaan lemah, kami membina jisim dan ketumpatan selubung efektif daripada V_avg(r), kemudian mengunjurkannya untuk memperoleh ΔΣ(R). Ketumpatan efektif ini harus difahami sebagai huraian efektif bagi potensi pelensaan di bawah andaian simetri sfera dan pemetaan medan lemah (butiran penuh dipindahkan ke Lampiran A).

Semua bentuk kernel di atas memenuhi f(x)→1 apabila x→∞ (iaitu ketepuan V_extra²→V0²), sambil memberikan pertumbuhan linear atau sublinear untuk x≪1: contohnya, exponential: f≈x; yukawa: f≈0.5x; powerlaw_tail: f≈0.5x. Oleh itu, bentuk kernel yang berbeza mempunyai perbezaan yang boleh diperhati dalam “cerun awal” jejari kecil, kelajuan peralihan, dan ekor luar, lalu dapat dibezakan oleh ujian bersama RC+GGL dan ujian penutupan.

Ramalan EFT untuk pelensaan lemah ΔΣ(R) diperoleh dengan menginferens jisim dan ketumpatan selubung daripada V_avg(r), diikuti kamiran unjuran: M_enc(r)=r·V_avg²(r)/G, ρ(r)=(1/4πr²)·dM_enc/dr, Σ(R)=2∫_R^∞ ρ(r)·r/√(r²−R²) dr, dan ΔΣ(R)=Σ̄(<R)−Σ(R). Pelaksanaan berangka menggunakan grid logaritma dan memperhalusnya secara adaptif dalam kes luar biasa untuk memastikan kestabilan dan kebolehulangan.

(c) DM_RAZOR: garis asas halo NFW jirim gelap sejuk

Pada masa yang sama, kami menjelaskan bahawa DM_RAZOR hanya mewakili garis asas NFW yang minimum dan boleh diaudit (c–M tetap dan tiada serakan; tiada pengecutan adiabatik, core maklum balas, ketakbulatan, atau terma persekitaran). Untuk mengurangkan risiko “garis asas strawman,” makalah ini tidak mendakwa bahawa kesan sedemikian tidak wujud. Sebaliknya, ia memasukkannya dalam Lampiran B (P1A) sebagai ujian tekanan berdimensi rendah dan boleh diaudit, termasuk rawatan berhierarki bagi serakan c–M, proksi core, dan nuisance kalibrasi ricih sisi pelensaan.

4.2 Lejar Model dan Perbandingan Adil (Parameter Bersama = Takrif Penutupan)

Bilangan parameter dalam set perbandingan utama ialah: DM_RAZOR k=20; keluarga EFT k=21 (parameter tambahan ialah log ℓ global). Semua model berkongsi data RC yang sama, data dan kovarians GGL yang sama, pemetaan RC-bin→GGL-bin yang sama, terma baryonik yang sama, dan penukaran unit yang sama. Selain itu, bentuk kernel (none / exponential / yukawa / powerlaw_tail) ialah pilihan diskret dan tidak memperkenalkan parameter berterusan tambahan, sekali gus menghalang kelebihan daripada diperoleh melalui “satu darjah kebebasan tambahan.”

4.3 Likelihood, Prior, dan Pensampel

Likelihood RC ialah Gaussian pepenjuru: σ_eff² = σ_obs² + σ_int². Hasil utama menetapkan σ_int=5 km/s, dan Run-5 mengimbas σ_int. Likelihood GGL menggunakan Gaussian kovarians penuh untuk setiap bin: logL_GGL = Σ_b log 𝒩(ΔΣ_obs^b | ΔΣ_mod^b, C_b). Objektif bersama ialah logpost(θ)=logprior(θ)+logL_RC(θ)+logL_GGL(θ). Prior terutamanya mengekod sempadan fizik yang munasabah (kekangan sela pada log ℓ, log V0, dan log M200); apabila Υ dan σ_int bebas diaktifkan, prior bermaklumat lemah digunakan (lihat konfigurasi pelaksanaan dan pakej keluaran untuk butiran).

Pensampel menggunakan jalan rawak Metropolis blok adaptif: setiap langkah hanya mengemas kini subblok rawak ruang parameter untuk meningkatkan kadar penerimaan dalam dimensi tinggi, dan saiz langkah disesuaikan secara ringan melalui kadar penerimaan berjendela (sasaran kadar penerimaan kira-kira 0.25). Hasil utama menggunakan mod quick (tetapan seperti n_steps=800), dan setiap ruang kerja mengeluarkan trace, residual, dan plot PPC untuk audit manual serta berskrip.

4.4 Ujian Penutupan dan Kawalan Negatif (Takrif)

Ujian penutupan (Run-2) menguji sama ada posterior RC-only boleh meramal GGL tanpa memadankan semula GGL. Secara khusus, ia menjana ΔΣ(R) ke hadapan untuk 4 bin GGL daripada sampel posterior RC-only dan mengira logL_true dengan kovarians penuh; kemudian ia memutasi secara rawak pemetaan kumpulan RC-bin→GGL-bin untuk memperoleh logL_perm. Kekuatan penutupan ditakrifkan sebagai ΔlogL_closure≡⟨logL_true⟩−⟨logL_perm⟩. Selain itu, Run-10 mengelompokkan semula 20 bin RC secara rawak menjadi 4×5 (shuffle) dan mengira semula penutupan, menguji sejauh mana isyarat penutupan bergantung pada pemetaan yang betul.

5 Hasil Utama dan Tafsiran

5.1 Hasil Padanan Bersama Utama (RC+GGL)

logL_total terbaik daripada padanan bersama dan kelebihan relatif ΔlogL_total (relatif kepada DM_RAZOR) ditunjukkan dalam Jadual S1a dan Rajah S4. Dalam set perbandingan utama, EFT_BIN mempunyai kelebihan bersama terbesar (ΔlogL_total=1337.210), manakala bentuk kernel EFT lain juga mengekalkan kelebihan yang ketara (1154.827–1294.442). Di bawah kriteria maklumat (AICc/BIC), keluarga EFT juga mengatasi DM_RAZOR dengan ketara, menunjukkan bahawa kelebihan itu bukan disebabkan oleh bias daripada bilangan parameter.

Nota: sumbangan utama kepada ΔlogL_total≈1337 datang daripada terma RC (ΔlogL_RC≈1065 dalam penguraian bersama, kira-kira 80%). Ini boleh difahami sebagai penambahbaikan sederhana sekitar Δχ²≈0.90 bagi setiap titik merentas N=2295 titik data RC, yang secara semula jadi terkumpul menjadi kelebihan tertib 10^3 di bawah likelihood Gaussian pepenjuru. Pada masa yang sama, GGL dan ujian penutupan menyediakan kekangan merentas set data yang bebas, dan kedudukan ranking kekal stabil di bawah ujian tekanan σ_int, R_min, dan cov-shrink (lihat Seksyen 6 dan Jadual S1b).

5.2 Hasil Ujian Penutupan (RC-only → GGL)

Kuantiti utama ujian penutupan ΔlogL_closure dilaporkan dalam Jadual S1b dan Rajah S3. Keluarga EFT mempunyai kekuatan penutupan 171.977–280.513, lebih tinggi daripada 126.678 bagi DM_RAZOR. Ini bermaksud bahawa, tanpa membenarkan sebarang darjah kebebasan merentas data tambahan, sampel posterior yang diperoleh EFT daripada data RC mempunyai kuasa ramalan boleh pindah yang lebih kuat untuk data GGL.

Kawalan negatif seterusnya menyokong kerelevanan fizik isyarat penutupan: apabila pengelompokan RC-bin→GGL-bin dikocok secara rawak, kekuatan penutupan EFT jatuh kepada 6–15 (dengan sedikit perbezaan antara kernel), sedangkan kekuatan penutupan garis asas setinggi 172–281. “Runtuhan isyarat” ini menyingkirkan kelebihan palsu yang berpunca daripada pelaksanaan berangka, ralat unit, atau pengendalian kovarians yang tidak sesuai.

Rajah R1 | Kawalan negatif: selepas pengelompokan shuffle, isyarat penutupan menurun dengan ketara (dilukis daripada metrik Tab_Z1).

5.3 Makna dan Had Hasil

Kesimpulan kajian ini ialah bahawa “di bawah set data ini dan protokol ini, pembetulan graviti purata EFT mengatasi garis asas DM_RAZOR yang diuji.” Perlu ditekankan bahawa sisi DM hanya menggunakan garis asas NFW minimum dengan hubungan c(M) tetap, tanpa pembentukan core, ketakbulatan, terma persekitaran, atau model hubungan galaksi–halo yang lebih kompleks. Oleh itu, manuskrip ini tidak mendakwa mengecualikan semua keluarga model DM. Sebaliknya, ia menyediakan garis asas kawalan yang boleh dihasilkan semula dan berpusatkan ujian penutupan untuk menilai sama ada RC dan GGL boleh diterangkan secara konsisten oleh parameter merentas data dan pemetaan yang sama.

Untuk menangani kebimbangan lazim ini, kami menyiapkan projek peluasan bebas, P1A (lihat Lampiran B). Tanpa mengubah pemetaan bersama RC-bin→GGL-bin atau rangka kerja audit, ia menguatkan garis asas DM dengan cara yang “distandardkan dan boleh diaudit”: selain tiga penambahbaikan satu parameter (SCAT/AC/FB), ia menambah (i) serakan c–M berhierarki + prior jisim–kepekatan (DM_HIER_CMSCAT), (ii) proksi core maklum balas baryonik satu parameter (DM_CORE1P), dan (iii) nuisance kalibrasi ricih sisi pelensaan lemah m (DM_RAZOR_M), serta melaporkan model gabungan DM_STD; EFT_BIN dikekalkan sebagai rujukan kawalan.

• DM_RAZOR_SCAT (serakan c–M) — memperkenalkan parameter serakan kepekatan antara halo σ_logc untuk menguji sama ada c(M) tetap meremehkan kuasa penjelasan DM secara sistematik;
• DM_RAZOR_AC (Adiabatic Contraction) — menggunakan satu parameter α_AC untuk menginterpolasi secara berterusan antara “tiada pengecutan” dan “pengecutan standard,” menangkap kecenderungan baryon mengecutkan halo dalaman dengan kos minimum;
• DM_RAZOR_FB (Feedback/core) — menggunakan skala core (contohnya, log r_core) untuk menghuraikan bagaimana pembentukan core dalaman menekan lengkung putaran, sambil mengekalkan hampiran NFW pada skala pelensaan lemah.

Scoreboard kuantitatif P1A diberikan dalam Lampiran B, Jadual B1 / Rajah B1 (dijana secara automatik daripada Tab_S1_P1A_scoreboard). Dalam metrik penutupan, DM_RAZOR_FB memberikan peningkatan bersih kecil (122.21→129.45, +7.25), manakala penambahbaikan lain menyumbang secara tidak signifikan atau negatif kepada kekuatan penutupan. Dari sisi padanan bersama, menambah prior serakan c–M berhierarki (DM_HIER_CMSCAT) atau model gabungan (DM_STD) boleh meningkatkan joint logL dengan besar, tetapi tidak meningkatkan kekuatan penutupan, mencadangkan bahawa ia terutamanya menambah fleksibiliti padanan bersama dan bukan kebolehpindahan merentas probe. Oleh itu, kesimpulan teras teks utama harus dibaca seperti berikut: di bawah kekangan pemetaan bersama dan ujian penutupan yang ketat, kelebihan konsistensi merentas data EFT tidak timbul daripada pemilihan “garis asas yang terlalu lemah” pada sisi DM. Pakej keluaran P1A yang sepadan dengan Lampiran B (jadual/rajah tambahan dan full_fit_runpack) akan dimasukkan sebagai fail tambahan di bawah Zenodo Concept DOI yang sama dengan full_fit_runpack untuk makalah ini: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286.

6 Keteguhan dan Eksperimen Kawalan

6.1 Imbasan σ_int (Run-5)

Kami mengimbas serakan intrinsik RC σ_int secara sistematik dan mengulangi inferens bersama pada setiap σ_int, mengira ΔlogL_total relatif kepada DM_RAZOR. Nilai minimum/maksimum ΔlogL_total bagi setiap model merentas julat imbasan dilaporkan dalam Jadual S1b.

Rajah R2 | Julat ΔlogL_total di bawah imbasan σ_int (lebih tinggi lebih baik).

6.2 Imbasan R_min (Run-6)

Untuk menguji kesan sistematik dalam data kawasan pusat (seperti gerakan bukan bulatan, resolusi, dan pemodelan baryonik yang tidak mencukupi), kami menggunakan potongan ambang R_min pada RC dan mengulangi inferens bersama. Kelebihan keluarga EFT kekal positif dan stabil dari segi skala di bawah imbasan R_min.

Rajah R3 | Julat ΔlogL_total di bawah imbasan R_min (lebih tinggi lebih baik).

6.3 Imbasan cov-shrink (Run-7)

Untuk menguji ketidakpastian dalam kovarians GGL, kami menerapkan pengecutan pada matriks kovarians setiap bin jisim: C_α=(1−α)C+α·diag(C), dan mengimbas α. Hasilnya menunjukkan bahawa kelebihan keluarga EFT tidak sensitif terhadap rawatan ini.

Rajah R4 | Julat ΔlogL_total di bawah imbasan cov-shrink (lebih tinggi lebih baik).

6.4 Tangga Ablasi (Run-8)

Dalam EFT_BIN, kami menjalankan ablasi bersarang: daripada model minimum (tanpa parameter bebas), kepada versi yang hanya mengekalkan sejumlah kecil darjah kebebasan, dan akhirnya kepada model lengkap amplitud 20-bin + skala global. AICc/BIC menunjukkan bahawa model EFT_BIN lengkap sangat diperlukan oleh data.

Rajah R5 | Tangga ablasi EFT_BIN (AICc; lebih rendah lebih baik).

6.5 Ramalan Holdout (Run-9)

Kami seterusnya menjalankan ujian leave-one-bin-out (LOO): antara 4 bin jisim GGL, satu bin ditahan keluar setiap kali; inferens diulang menggunakan bin yang selebihnya (dan semua RC), kemudian log-likelihood ujian dinilai pada bin yang ditahan keluar. Metrik ringkasan diberikan dalam jadual tambahan Tab_R3_leave_one_bin_out (produk Run-9; pola laluan fail disenaraikan dalam senarai produk utama di Seksyen 8.2). Keluarga EFT kekal jelas mengatasi DM_RAZOR walaupun dalam kes holdout terburuk.

Rajah R6 | LOO: taburan log-likelihood untuk bin yang ditahan keluar (daripada produk Run-9).

6.6 Kawalan Negatif: Shuffle RC-bin (Run-10)

Run-10 mengelompokkan semula 20 bin RC secara rawak menjadi 4×5 dan mengira semula penutupan sambil mengekalkan posterior RC-only tidak berubah. Hasilnya menunjukkan bahawa, berbanding pemetaan asal, shuffle menurunkan dengan ketara kedua-dua min penutupan logL_true dan ΔlogL_closure (lihat Jadual S1b dan Rajah R1), seterusnya menyokong kebolehtafsiran isyarat penutupan.

Rajah R7 | Kawalan negatif: pemetaan shuffle menyebabkan penurunan jelas dalam min penutupan logL_true (daripada produk Run-10).

7 Kebolehjejakan dan Audit Konsistensi (Provenans)

Semua nilai berangka yang dipetik dalam makalah ini dapat dijejak satu demi satu dalam jadual ringkasan ketat dan rekod audit arkib keluaran. Untuk menjadikan teks utama lebih mudah dibaca, rantaian provenans penuh (senarai tag, jadual audit, senarai checksum, dan kaedah pengesahan) telah dipindahkan ke Lampiran A.

8 Kebolehulangan dan Arkib Zenodo

Pernyataan ketersediaan data dan kod: data lengkung putaran SPARC dan data pelensaan lemah KiDS-1000 yang digunakan dalam makalah ini ialah set data awam. Laporan bertaraf penerbitan telah diarkibkan di Zenodo (Concept DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334), dan pakej penghasilan semula penuh telah diarkibkan di Zenodo (Concept DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286). Langkah pelaksanaan terperinci, persekitaran kebergantungan, inventori arkib, dan maklumat pengesahan hash disediakan dalam Lampiran A; reka bentuk, tag run, dan output ujian tekanan standardisasi garis asas DM (P1A) disediakan dalam Lampiran B.

Di bawah Concept DOI pakej penghasilan semula penuh yang sama (https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286), kami menyediakan dua titik masuk boleh ulang mengikut kes penggunaan: • full_fit_runpack P1 (teks utama): menghasilkan semula analisis RC-only / closure / joint dan imbasan keteguhan untuk EFT berbanding DM_RAZOR, serta menjana aset teks utama termasuk Jadual S1a/S1b dan Rajah S3/S4; • full_fit_runpack P1A (Lampiran B): menghasilkan semula ujian tekanan standardisasi garis asas DM (SCAT/AC/FB + prior serakan c–M berhierarki + core1p + lensing m + DM_STD, termasuk kawalan EFT_BIN), serta menjana Jadual B1 dan Rajah B1 lampiran. Jadual/rajah tambahan dan full_fit_runpack P1A akan dimasukkan sebagai fail tambahan di bawah Concept DOI yang sama bagi mengekalkan satu titik masuk arkib.

9 Penghargaan dan Deklarasi

9.1 Penghargaan

Kami mengucapkan terima kasih kepada pasukan SPARC dan KiDS-1000 atas penyediaan data awam dan dokumentasi, serta kepada para peserta dalam aliran kerja pembinaan semula dan audit projek ini.

9.2 Sumbangan Pengarang

Guanglin Tu bertanggungjawab terhadap cadangan konsep, reka bentuk kajian, pelaksanaan kejuruteraan, kurasi data, analisis formal, pelaksanaan dan audit aliran kerja kebolehulangan, serta penulisan manuskrip.

9.3 Pembiayaan

Dibiayai sendiri oleh pengarang, Guanglin Tu (tiada pembiayaan luar / tiada nombor geran).

9.4 Kepentingan Bersaing

Pengarang, Guanglin Tu, berafiliasi dengan “EFT Working Group, Shenzhen Energy Filament Science Research Co., Ltd. (China)”; tiada kepentingan bersaing lain diisytiharkan.

9.5 Bantuan AI

OpenAI GPT-5.2 Pro dan Gemini 3 Pro digunakan untuk penggilapan bahasa, penyuntingan struktur, dan penyusunan aliran kerja kebolehulangan. Alat-alat ini tidak digunakan untuk menjana atau mengubah data, hasil, rajah, jadual, atau kod, dan juga tidak digunakan untuk menjana sitasi. Pengarang memikul tanggungjawab penuh terhadap kandungan dan ketepatan sitasi keseluruhan manuskrip.

10 Rujukan

• Lelli, F., McGaugh, S. S., & Schombert, J. M. (2016). SPARC: Mass Models for 175 Disk Galaxies with Spitzer Photometry and Accurate Rotation Curves. The Astronomical Journal, 152, 157. DOI: 10.3847/0004-6256/152/6/157.
• Brouwer, M. M., Oman, K. A., Valentijn, E. A., et al. (2021). The weak lensing radial acceleration relation: Constraining modified gravity and cold dark matter theories with KiDS-1000. Astronomy & Astrophysics, 650, A113. DOI: 10.1051/0004-6361/202040108.
• Wright, C. O., & Brainerd, T. G. (2000). Gravitational Lensing by Navarro–Frenk–White Halos. The Astrophysical Journal, 534, 34–40.
• Navarro, J. F., Frenk, C. S., & White, S. D. M. (1997). A Universal Density Profile from Hierarchical Clustering. Astrophysical Journal, 490, 493. DOI: https://doi.org/10.1086/304888
• Dutton, A. A., & Macciò, A. V. (2014). Cold dark matter haloes in the Planck era: evolution of structural parameters for NFW haloes. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 441, 3359–3374. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stu742
• Blumenthal, G. R., Faber, S. M., Flores, R., & Primack, J. R. (1986). Contraction of dark matter galactic halos due to baryonic infall. Astrophysical Journal, 301, 27. DOI: https://doi.org/10.1086/163867
• Di Cintio, A., Brook, C. B., Dutton, A. A., et al. (2014). A mass-dependent density profile for dark matter haloes including the influence of galaxy formation. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 441, 2986–2995. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stu729
• Read, J. I., Agertz, O., & Collins, M. L. M. (2016). Dark matter cores all the way down. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 459, 2573–2590. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stw713
• Energy Filament Theory. Zenodo (open science repository) DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18517411

Lampiran A: Butiran Kebolehjejakan dan Kebolehulangan

Lampiran ini merumuskan maklumat arkib jangka panjang untuk kebolehjejakan dan kebolehulangan, termasuk tag run, hasil audit, inventori arkib, dan titik pengesahan utama, supaya pembaca dapat menyemak dan menghasilkan semula kerja ini mengikut keperluan.

A.1 Butiran Kebolehjejakan dan Audit

Untuk memastikan kebolehjejakan jangka panjang, projek ini menggunakan tag bertimestamp bagi setiap run dan output, serta menyimpan produk sejarah tanpa menimpanya. Nilai teras yang dipetik dalam manuskrip ini datang daripada kompilasi ketat (compile_tag=20260205_035929) dan telah lulus audit konsistensi berikut:

• Semua jadual peringkat stage membawa run_tag dan tag stage; skrip kompilasi ketat memilih sumber jadual kanonik yang “lengkap dan konsisten” daripada report/tables.

• Nilai dalam Tab_Z1_master_summary dan Tab_Z2_conclusion_highlights dibandingkan satu demi satu dengan jadual kanonik terpilih.

• Semasa penjanaan PDF, audit tag dilakukan pada “tag jadual/rajah yang dirujuk” untuk memastikan produk lapuk tidak bercampur masuk.

Tag utama (untuk mencari semua produk pertengahan): run_tag=20260204_122515; closure_tag=20260204_124721; joint_tag=20260204_152714; sigma_sweep_tag=20260204_161852; rmin_sweep_tag=20260204_195247; covshrink_tag=20260204_203219; ablation_tag=20260204_214642; LOO_tag=20260204_224827; negctrl_tag=20260204_234528; strict_compile_tag=20260205_035929; release_tag=20260205_112442.

Hasil audit konsistensi: Tab_AUDIT_checks_strict melaporkan pass=9, fail=0, skip=0 (lihat pakej keluaran untuk butiran).

A.2 Langkah Pelaksanaan Kebolehulangan dan Inventori Arkib

Kajian ini mengguna pakai sistem kebolehulangan yang terdiri daripada “laporan bertaraf penerbitan + suplemen jadual/rajah + pakej run yang boleh dijalankan semula sepenuhnya.” Pembaca boleh terus merujuk Suplemen Jadual & Rajah untuk mengesahkan semua aset jadual/rajah yang dipetik dalam makalah; untuk menghasilkan semula nilai berangka dan rantaian audit dari awal, mereka boleh menggunakan full_fit_runpack untuk memuat turun data dan menjalankan semula aliran kerja lengkap. Selepas selesai, skrip perbandingan jadual rujukan terbina dalam pakej boleh digunakan untuk mengesahkan konsistensi nilai jadual.

A.2.1 Permulaan Pantas Penghasilan Semula (RUN_FULL, Windows PowerShell)

Seksyen ini memberikan laluan penghasilan semula yang lebih ringkas (Windows PowerShell). Untuk semakan pantas, pembaca disarankan merujuk Suplemen Jadual & Rajah secara langsung dan mengesahkan jadual serta rajah yang dipetik satu demi satu. Untuk penghasilan semula hujung-ke-hujung dan penjanaan semua jadual, rajah, serta produk audit, gunakan full_fit_runpack: ikuti README/ONE_PAGE_REPRO_CHECKLIST pakej untuk menjalankan verify_checksums.ps1 dan RUN_FULL.ps1 (Mode=full disyorkan).

Entri arkib Zenodo (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286.
Tag rantaian utama untuk makalah ini: run_tag=20260204_122515; strict compile_tag=20260205_035929; release_tag=20260205_112442.

A.2.2 Bahan Arkib dan Titik Pengesahan Utama (Pakej & semakan)

Arkib Zenodo menyediakan tiga kategori bahan yang saling melengkapi: (1) laporan bertaraf penerbitan (makalah ini, v1.1; termasuk Lampiran B: ujian tekanan standardisasi garis asas DM P1A); (2) Suplemen Jadual & Rajah (jadual dan rajah tambahan yang meliputi semua aset jadual/rajah yang dipetik dalam makalah ini, berpadanan secara berasingan dengan P1 dan P1A); dan (3) full_fit_runpack (pakej penghasilan semula penuh: memuat turun data dari awal dan menjalankan semula aliran kerja lengkap, berpadanan secara berasingan dengan P1 dan P1A). Item (1)–(2) menyokong pembacaan pantas dan pengesahan bebas; item (3) menyediakan kebolehulangan penuh hujung-ke-hujung.

Saranan sitasi: apabila memetik makalah ini atau bahan kebolehulangan yang mengiringinya, sila petik Zenodo Concept DOI (https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334).

Produk utama yang harus muncul dan boleh dibandingkan selepas penghasilan semula termasuk:

• report/tables/Tab_D_closure_summary__20260204_122515__*.csv (ringkasan penutupan)
• report/tables/Tab_F_joint_summary__20260204_122515__*.csv (ringkasan padanan bersama)
• report/tables/Tab_G_joint_sigma_sweep__20260204_122515__*.csv (imbasan σ_int)
• report/tables/Tab_H_joint_rmin_sweep__20260204_122515__*.csv (imbasan R_min)
• report/tables/Tab_I_joint_covshrink_sweep__20260204_122515__*.csv (imbasan cov-shrink)
• report/tables/Tab_R2_ablation_ladder__20260204_122515__*.csv (ablasi)
• report/tables/Tab_R3_leave_one_bin_out__20260204_122515__*.csv (LOO)
• report/tables/Tab_R4_negctrl_rcbin_shuffle__20260204_122515__*.csv (kawalan negatif)
• report/final/Tab_Z1_master_summary__20260204_122515__20260205_035929.csv (jadual induk Strict; bersamaan dengan Jadual S1a/S1b dan nilai teks utama)
• report/final/P1_RC_GGL_final_bundle__20260204_122515__20260205_035929.pdf (bundle PDF bertaraf penerbitan; boleh digunakan untuk pembacaan pantas dan sitasi)

Lampiran B: P1A—Ujian Tekanan Standardisasi Garis Asas DM (DM 7+1 + DM_STD; dengan Kawalan EFT)

Lampiran ini mendokumenkan projek peluasan (P1A) untuk “ujian tekanan standardisasi garis asas DM” yang konsisten dengan protokol penutupan dalam teks utama. Peranannya ialah menaik taraf garis asas DM_RAZOR minimum yang digunakan dalam teks utama (NFW + c–M tetap, tiada serakan / tiada pengecutan / tiada core) kepada set garis asas DM yang lebih hampir dengan amalan astrofizik dan lebih tahan terhadap kritikan lazim, tanpa memperkenalkan bilangan darjah kebebasan yang besar dan tanpa mengubah pemetaan bersama RC-bin→GGL-bin atau rangka kerja audit. P1A meliputi, dan merupakan superset kepada, ujian tekanan tiga cabang terdahulu: ia mengekalkan SCAT/AC/FB sambil menambah serakan c–M berhierarki + prior, proksi core satu parameter, dan nuisance kalibrasi ricih sisi pelensaan m; ia juga menyediakan model gabungan DM_STD. EFT_BIN dikekalkan sebagai rujukan kawalan.

Nota tambahan: kekuatan penutupan dan nilai berkaitan dalam Lampiran B (P1A) menggunakan bajet Monte Carlo yang lebih besar (contohnya, ndraw=400, nperm=24) berbanding bajet quick yang digunakan dalam teks utama untuk meliputi keluarga kernel EFT penuh (contohnya, ndraw=60, nperm=12). Oleh itu, nilai mutlak mungkin menunjukkan hanyutan pensampelan aras O(10). Namun, perbandingan model-ke-model dalam bajet/jadual yang sama adalah adil, dan tanda serta skala kelebihan kekal stabil merentas bajet.

B.1 Tujuan dan Kedudukan (Mengapa P1A, dan Mengapa sebagai Lampiran)

P1A tidak cuba menghabiskan semua pilihan pemodelan halo ΛCDM yang mungkin (seperti ketakbulatan, kebergantungan persekitaran, sambungan galaksi–halo yang kompleks, atau fizik baryon berdimensi tinggi). Sebaliknya, P1A mengikuti prinsip “berdimensi rendah, boleh diaudit, boleh dihasilkan semula”: setiap modul penambahbaikan hanya memperkenalkan ≤1 parameter efektif utama dan kekal tertakluk kepada tiga kekangan keras makalah ini:
(i) Lejar parameter: setiap parameter baharu mesti direkodkan secara eksplisit dan dilaporkan bersama kriteria maklumat (AICc/BIC);
(ii) Pemetaan bersama: peta pengelompokan RC-bin→GGL-bin yang sama masih digunakan; “menala pemetaan” secara berasingan untuk satu set data tidak dibenarkan;
(iii) Ujian penutupan: sebarang penambahbaikan mesti menunjukkan keuntungan sebenar dalam ramalan pindahan RC→GGL, bukan sekadar padanan RC-only yang lebih baik.

B.2 DM 7+1 + DM_STD: Takrif Modul, Parameter, dan Kemasukan ke Posterior Bersama

Sebagai runpack bebas, P1A menyediakan 8 ruang kerja DM (DM 7+1) ditambah 1 kawalan EFT: bermula daripada DM_RAZOR sebagai garis asas, ia membina tiga penambahbaikan satu parameter warisan (DM_RAZOR_SCAT / DM_RAZOR_AC / DM_RAZOR_FB), menambah tiga modul defensif yang lebih standard (DM_HIER_CMSCAT / DM_CORE1P / DM_RAZOR_M), dan kemudian menyediakan model gabungan DM_STD. Matlamat bersama modul-modul ini adalah untuk meliputi tiga kritikan paling lazim sambil meningkatkan dimensi sesedikit mungkin: (a) bagaimana serakan c–M dan prior memasuki model berhierarki; (b) sama ada kesan utama maklum balas baryonik boleh ditangkap oleh proksi core satu parameter; dan (c) sama ada sistematik utama pada sisi pelensaan boleh disalah anggap sebagai isyarat fizik.

Nota: nama parameter di atas mengikuti pelaksanaan kejuruteraan (contohnya, σ_logc, α_AC, log r_core, dan m_shear). Fokus reka bentuk P1A adalah untuk “menjadikan garis asas DM agak lebih kuat sambil mengekalkannya boleh diaudit,” bukan untuk menukar sisi DM menjadi pemadan berdimensi tinggi yang tidak terkawal. Khususnya, DM_HIER_CMSCAT memperkenalkan serakan c–M secara berhierarki: kepekatan c_i bagi setiap halo diberi serakan log-normal di sekitar c(M_i), dikekang oleh σ_logc global dan prior c(M); struktur berhierarki ini mempengaruhi posterior bersama bagi RC dan GGL.

B.3 Protokol Statistik dan Konvensyen Produk yang Konsisten dengan Teks Utama

P1A menggunakan semula semua produk data, pemetaan bersama, dan rangka kerja audit daripada teks utama. Susunan pelaksanaan dan konvensyen produk kekal konsisten:
(1) Run‑1: inferens RC-only (mengeluarkan posterior_samples.npz dan metrics.json);
(2) Run‑2: ujian penutupan RC→GGL (mengeluarkan closure_summary.json dan garis asas yang dimutasi);
(3) Run‑3: padanan bersama RC+GGL (mengeluarkan joint_summary.json).
Semua nombor yang dipetik berasal daripada jadual yang dikompilasi secara automatik (Tab_S1_P1A_scoreboard) dan boleh disemak selepas menjalankan semula aliran kerja P1A penuh menggunakan skrip perbandingan jadual rujukan yang terbina dalam full_fit_runpack P1A.

B.4 Hasil Utama, Titik Masuk Jadual/Rajah, dan Pelan Arkib (DOI yang Sama)

Seksyen ini memberikan kesimpulan kuantitatif teras P1A. Jadual B1 merumuskan metrik utama untuk RC-only, penutupan RC→GGL, dan padanan bersama RC+GGL (kurungan memberikan perbezaan relatif kepada garis asas DM_RAZOR). Kekuatan penutupan ditakrifkan sebagai ΔlogL_closure ≡ ⟨logL_true⟩ − ⟨logL_perm⟩ (lebih tinggi lebih baik). Rajah B1 memvisualisasikan scoreboard yang sama. Perkara utama adalah seperti berikut:
• Antara tiga cabang warisan, hanya DM_RAZOR_FB (feedback/core) memberikan peningkatan bersih kecil dalam kekuatan penutupan: 122.21→129.45 (+7.25); SCAT dan AC tidak memberikan peningkatan bersih;
• DM_HIER_CMSCAT dan DM_RAZOR_M yang baharu ditambah mempunyai kesan yang sangat kecil (~0) terhadap kekuatan penutupan, dan DM_CORE1P juga tidak menunjukkan peningkatan bersih yang signifikan;
• Model gabungan DM_STD boleh meningkatkan joint logL dengan besar (lebih hampir kepada optimum padanan bersama), tetapi kekuatan penutupannya menurun, mencadangkan bahawa keuntungannya terutamanya datang daripada fleksibiliti padanan bersama dan bukan kebolehpindahan merentas probe;
• Sebagai kawalan, EFT_BIN masih mengekalkan kelebihan jelas dalam kedua-dua kekuatan penutupan dan padanan bersama. Oleh itu, kesimpulan utama teguh terhadap pengenalan “garis asas DM yang lebih kuat + nuisance pelensaan.”

Untuk perbandingan langsung dengan hasil teks utama, Jadual S1a–S1b merumuskan perbandingan ketat antara keluarga EFT dan DM_RAZOR: model EFT meningkatkan padanan bersama sebanyak ΔlogL_total≈1155–1337 relatif kepada DM_RAZOR dan mencapai ΔlogL_closure=172–281 dalam ujian penutupan. P1A hanya mencipta “kawalan yang lebih keras” pada sisi DM; tujuannya ialah mengurangkan kebimbangan seperti “garis asas strawman” atau “sistematik-sebagai-fizik,” bukan menggantikan perbandingan utama.

Jadual B1 | Scoreboard P1A (lebih tinggi lebih baik; kurungan menunjukkan perbezaan relatif kepada garis asas DM_RAZOR).

Rajah B1 | Scoreboard P1A: ΔlogL penutupan dan bersama relatif kepada garis asas (lebih tinggi lebih baik).

Tag contoh untuk set run lengkap yang sepadan dengan lampiran ini adalah seperti berikut (digunakan untuk mencari produk pertengahan dan jadual/rajah P1A):
P1A run_tag = 20260213_151233; P1A closure_tag = 20260213_161731; P1A joint_tag = 20260213_195428.

B.5 Sitasi yang Disarankan (Nota Sitasi Lampiran)

Apabila pembaca perlu memetik “ujian tekanan standardisasi garis asas DM” sebagai tambahan kepada kesimpulan utama makalah ini, disarankan supaya mereka memetik kesimpulan utama bersama nota berikut: “Lihat Lampiran B (P1A) untuk ujian tekanan garis asas DM yang distandardkan (SCAT/AC/FB warisan + prior serakan c–M berhierarki + proksi core + nuisance kalibrasi ricih pelensaan), di bawah protokol penutupan yang sama.”