← Eksperimen

Teori Filamen Tenaga (Energy Filament Theory, EFT): kerangka graviti purata berbanding garis dasar NFW minimum bagi jirim gelap sejuk (DM)

Pengarang: Guanglin Tu
E-mel: riniky@energyfilament.org | ORCID: 0009-0003-7659-6138
Gabungan: Kumpulan Kerja EFT, Shenzhen Energy Filament Science Research Co., Ltd. (China)
Versi: v1.1 | Tarikh: 2026-02-14

Pracetak (belum melalui semakan rakan sebidang) | Versi ini disediakan untuk penyebaran awam dan kebolehhasilan semula; ia bukan versi terbitan akhir jurnal.

Lesen: laporan (CC BY-NC-ND 4.0); pakej replikasi penuh (CC BY 4.0).

Laporan bertaraf terbitan (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334
Pakej replikasi penuh (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286

I. Ringkasan Eksekutif (Executive Summary)

Laporan ini merupakan edisi arkib lengkap yang layak terbit di Zenodo (edisi arkib). Ia menyediakan rantaian audit bersepadu, bermula daripada data, lejar model dan perbandingan adil hingga ujian penutupan serta bahan replikasi. Lampiran B (P1A) berfungsi sebagai pelengkap keteguhan: di dalamnya dihimpunkan ujian tekanan “garis dasar DM yang lebih piawai + ralat sistematik utama” untuk menilai kepekaan kesimpulan utama teks terhadap pemodelan DM yang lebih realistik dan pengendalian sistematik lensa.

Kesimpulan teras (empat ayat yang boleh dipetik secara langsung; lihat Bahagian III.IV):

(1) Dalam pemadanan lengkung putaran (RC), keluarga model EFT jelas mengatasi DM_RAZOR pada semua gabungan fungsi kernel/prior; peningkatan tipikalnya ialah Δlog𝓛_RC ≈ 10^3 (lihat Jadual S1a).
(2) Dalam ujian penutupan RC→GGL, EFT menunjukkan kebolehterpindahan merentas-probe yang lebih kuat: kekuatan penutupan Δlog𝓛_closure (True−Perm) jauh lebih tinggi daripada DM_RAZOR, dan perbezaan itu kekal kukuh terhadap covariance shrinkage, R_min dan imbasan σ_int (lihat Rajah S3, Jadual S1b).
(3) Dalam pemadanan gabungan (RC+GGL), EFT masih mengekalkan kelebihan yang stabil; apabila shared mapping dirosakkan dalam kawalan negatif, kelebihan itu runtuh. Ini menyokong tafsiran bahawa “kesan graviti purata” datang daripada shared mapping, bukan daripada kebetulan pemadanan (lihat Rajah S4).
(4) Lampiran B (P1A) menguji tekanan pihak DM dengan modul garis dasar DM yang lebih piawai dan satu nuisance ralat sistematik lensa utama tanpa menambah dimensi secara ketara; pengukuhan ini tidak menghapuskan kelebihan penutupan EFT (lihat Jadual B1, Rajah B1).

Ketersediaan data dan kod: laporan Concept DOI 10.5281/zenodo.18526334; pakej replikasi lengkap Concept DOI 10.5281/zenodo.18526286. Untuk Lampiran B (P1A), tag berkaitan ialah run_tag=20260213_151233, closure_tag=20260213_161731, joint_tag=20260213_195428.

II. Abstrak

Kami menjalankan perbandingan kuantitatif yang boleh dihasilkan semula antara dua kerangka teori pada data yang sama dan di bawah protokol statistik yang sama: model “pembetulan graviti purata” yang dikemukakan oleh Teori Filamen Tenaga (Energy Filament Theory, EFT; tidak sama dengan singkatan lazim Effective Field Theory) dan model garis dasar halo NFW bagi jirim gelap sejuk (DM_RAZOR). DM_RAZOR sengaja dipilih sebagai “garis dasar DM minimum”: halo NFW + hubungan c–M tetap, tanpa halo-to-halo scatter. Tujuannya ialah menyediakan asas perbandingan yang boleh diaudit dan boleh dihasilkan semula. Pada masa yang sama, perlu ditegaskan bahawa dalam laporan ini EFT diperlakukan sebagai pemparameteran fenomenologi yang seakan-akan MOND bagi Medan Berkesan untuk diuji di bawah satu protokol statistik yang seragam, bukan sebagai penerbitan prinsip pertama mikroskopiknya.

Data yang digunakan merangkumi: 2295 titik halaju daripada lengkung putaran SPARC (RC) selepas prapemprosesan dan pembahagian bin yang seragam (104 galaksi, 20 RC-bin), serta ketumpatan permukaan setara ΔΣ(R) daripada pelensaan lemah galaksi–galaksi KiDS-1000 (GGL): 4 bin jisim bintang × 15 titik R bagi setiap bin, jumlah keseluruhan 60 titik, dengan kovarians lengkap.

Kami melaksanakan inference RC-only, ujian penutupan RC→GGL (closure), inference GGL-only dan inference bersama RC+GGL secara berurutan, sambil menggunakan audit konsistensi supaya semua angka yang dipetik boleh dijejaki. Di bawah lejar parameter dan kekangan pemetaan bersama yang ketat (DM: 20 log M200_bin; EFT: 20 log V0_bin + 1 log ℓ global), keluarga EFT mengatasi DM_RAZOR dengan jelas dalam pemadanan bersama: ΔlogL_total = 1155–1337 relatif kepada DM_RAZOR. Lebih penting lagi, ujian penutupan menunjukkan posterior RC mempunyai kuasa ramalan yang tidak remeh terhadap GGL: kekuatan penutupan EFT ialah ΔlogL_closure = 172–281, lebih tinggi daripada nilai 127 bagi DM_RAZOR. Apabila pemetaan kumpulan RC-bin→GGL-bin diacak, isyarat penutupan runtuh kepada 6–23, membuktikan bahawa isyarat itu bukan kebetulan statistik atau bias pelaksanaan. Dalam imbasan sistematik terhadap σ_int, R_min dan covariance shrinkage, kelebihan relatif EFT kekal positif dan stabil daripada segi magnitud. Untuk menjawab keraguan lazim seperti “garis dasar DM terlalu lemah / ralat sistematik dibaca sebagai fizik”, kami menyediakan dalam Lampiran B (P1A) satu ujian tekanan garis dasar DM yang lebih standard tetapi masih berdimensi rendah dan boleh diaudit (termasuk hierarchical c–M scatter + prior, proksi core satu-parameter, lensing m, dan model gabungan DM_STD); di bawah protokol penutupan yang sama, pengukuhan ini tidak menghapuskan kelebihan penutupan EFT (lihat Jadual B1/Rajah B1).

Kata kunci: lengkung putaran; pelensaan lemah galaksi–galaksi; ujian penutupan; EFT; jirim gelap sejuk; inferens Bayes

III. Pendahuluan dan Tinjauan Hasil

Lengkung putaran (RC) dan pelensaan lemah galaksi–galaksi (GGL) ialah dua probe graviti yang saling melengkapi: RC mengekang potensi dinamik pada satah cakera dan hubungan pecutan jejari (RAR), manakala GGL mengukur taburan jisim terunjur serta respons graviti pada skala halo. Bagi mana-mana teori calon, perkara penentu bukan sekadar sama ada dua set data boleh dipadankan secara berasingan, tetapi sama ada teori itu mampu memberi penjelasan yang konsisten di bawah satu pemetaan rentas-data dan kekangan bersama.

Oleh sebab itu, laporan ini menjadikan “ujian penutupan” (closure test) sebagai protokol statistik teras: posterior RC-only digunakan terlebih dahulu untuk meramal GGL ke hadapan, kemudian dibandingkan dengan kawalan negatif yang mengacak pemetaan RC-bin→GGL-bin (permutation / shuffle). Dengan cara ini, kebolehterpindahan ramalan rentas-data (predictive transferability) dapat dinilai sambil menyingkirkan isyarat palsu akibat bias pelaksanaan atau pemadanan kebetulan.

Penentuan kedudukan teori dan skop: laporan ini tidak berusaha memberikan penurunan prinsip pertama mikroskopik EFT (Teori Filamen Tenaga) atau membina bentuk relativistiknya yang lengkap. Sebaliknya, kami menganggap EFT sebagai pemparameteran berkesan berdimensi rendah yang seakan-akan MOND untuk medan/respons berkesan (diterangkan oleh fungsi kernel f(x) dan skala global ℓ), lalu menguji konsistensi rentas-data serta keupayaan ramalan yang boleh dipindahkan melalui ujian penutupan RC→GGL di bawah lejar parameter yang ketat.

Rancangan penyelidikan dan batas skop: laporan ini merupakan sebahagian daripada program carian pemerhatian siri P yang berterusan. Pada data berskala galaksi yang tersedia, kami mencari dua kemungkinan sumbangan latar berkesan: (i) “lantai graviti purata” (mean gravity floor) yang boleh diterangkan oleh respons graviti purata selepas pengasaran skala, dan (ii) “lantai stokastik/hingar” (stochastic/noise floor) yang berkaitan dengan turun naik proses mikroskopik. Dalam laporan ini (P1), kami hanya menumpukan pada yang pertama: tanpa mengandaikan mekanisme asal mikroskopik tertentu, ujian penutupan RC→GGL digunakan untuk mencari tanda pemerhatian bagi mean gravity floor dan membandingkannya dengan garis dasar DM yang boleh diaudit di bawah protokol perbandingan yang seragam.

Untuk mengelakkan tafsiran berlebihan, batas skop laporan ini ditetapkan seperti berikut:
• Apa yang dilakukan oleh laporan ini: di bawah lejar parameter yang ketat dan kekangan pemetaan bersama, mengukur kuasa ramalan yang boleh dipindahkan melalui ujian penutupan, serta membandingkan respons graviti purata EFT dengan garis dasar DM secara boleh dihasilkan semula.
• Apa yang tidak dilakukan oleh laporan ini: tidak membincangkan mekanisme asal mikroskopik, kelimpahan/jangka hayat, ataupun kekangan kosmologi; tidak memodelkan istilah rawak yang sepadan dengan “noise floor”.
• Apa yang tidak didakwa oleh laporan ini: matlamatnya bukan menolak jirim gelap; P1 tidak memberikan keputusan muktamad tentang sama ada “floor” wujud. Ia hanya melaporkan bukti peringkat semasa—dalam domain pengukuran teguh yang dipilih di sini, data lebih memihak kepada model yang mengandungi respons graviti purata.

Pada masa yang sama, kami menegaskan bahawa DM_RAZOR hanya mewakili garis dasar NFW yang minimum dan boleh diaudit (c–M tetap tanpa scatter; tanpa Adiabatic Contraction, feedback core, ketaksferaaan atau istilah persekitaran). Oleh itu, kesimpulan utama teks dibatasi secara ketat: di bawah garis dasar minimum ini serta lejar parameter/pemetaan yang ketat, konsistensi rentas-data EFT lebih kuat. Untuk menjawab soalan lazim sama ada garis dasar ΛCDM yang lebih piawai dan pemodelan sistematik lensa utama akan mengubah kesimpulan secara ketara, kami mengumpulkan pengukuhan DM yang lebih piawai tetapi masih berdimensi rendah dan boleh diaudit, bersama nuisance pada sisi lensa, dalam Lampiran B (P1A: DM garis dasar standardization stress test), sambil mengekalkan shared mapping dan protokol closure-test teks utama tanpa perubahan.

III.I Tab S1a–S1b: Ringkasan Penunjuk Utama (Strict)

Jadual S1a memberikan penunjuk perbandingan utama bagi pemadanan bersama (RC+GGL), termasuk logL, ΔlogL, AICc dan BIC; Jadual S1b memberikan penunjuk ujian penutupan dan imbasan keteguhan, termasuk closure, kawalan negatif shuffle, serta julat imbasan σ_int / R_min / cov-shrink. Semua angka berasal daripada jadual ringkasan induk ketat Tab_Z1_master_summary dan boleh dijejaki item demi item dalam pakej arkib yang dikeluarkan.

Jadual S1a|Penunjuk perbandingan utama pemadanan bersama (RC+GGL, Strict).

Jadual S1b|Penunjuk penutupan dan keteguhan (Strict).

III.II Fig S3: Kekuatan Penutupan (RC-only → ramalan GGL)

Kekuatan penutupan ditakrifkan sebagai ΔlogL_closure ≡ ⟨logL_true⟩ − ⟨logL_perm⟩: GGL diramal ke hadapan menggunakan sampel posterior RC-only, kemudian dibandingkan dengan kawalan negatif “pemetaan RC-bin→GGL-bin yang dipermutasi”.

Rajah S3|Kekuatan penutupan (lebih besar lebih baik): kelebihan log-likelihood purata bagi ramalan RC-only → GGL.

III.III Fig S4: Perbandingan Utama Pemadanan Gabungan (RC+GGL)

Kelebihan pemadanan bersama ditakrifkan sebagai ΔlogL_total ≡ logL_total(model) − logL_total(DM_RAZOR). Dengan data yang sama, pemetaan yang sama dan skala bilangan parameter yang hampir sama, keluarga EFT memperoleh log-likelihood bersama yang jauh lebih tinggi.

Rajah S4|Kelebihan pemadanan bersama (lebih besar lebih baik): best logL_total bagi RC+GGL relatif kepada DM_RAZOR.

III.IV Empat Kesimpulan (boleh dipetik secara langsung)

(1) Dalam analisis bersama seragam SPARC rotation curves + weak lensing KiDS-1000, model kerangka graviti purata EFT secara sistematik mengatasi DM_RAZOR di bawah protokol perbandingan ketat: ΔlogL_total = 1155–1337 relatif kepada DM_RAZOR.

(2) Ujian penutupan RC→GGL menunjukkan konsistensi ramalan EFT yang lebih kuat: ΔlogL_closure = 172–281, manakala DM_RAZOR bernilai 127; apabila kumpulan RC-bin→GGL-bin diacak, isyarat penutupan runtuh kepada 6–23, menunjukkan bahawa isyarat itu bergantung pada pemetaan silang-data yang betul dan bukan pemadanan kebetulan.

(3) Imbasan sistematik terhadap σ_int, R_min dan covariance shrinkage tidak mengubah tanda mahupun magnitud kesimpulan “EFT mengatasi DM_RAZOR”, menunjukkan keteguhan terhadap gangguan sistematik yang lazim.

(4) Di bawah protokol penutupan yang sama, Lampiran B (P1A) menguatkan garis dasar DM secara “standard dan boleh diaudit”: tiga pengukuhan satu-parameter (SCAT/AC/FB) dikekalkan, sementara hierarchical c–M scatter + prior, proksi core satu-parameter dan penentukuran ricih lensa m (serta gabungannya DM_STD) ditambah. Hasilnya menunjukkan bahawa hanya cabang feedback/core memberikan peningkatan bersih kecil kepada kekuatan penutupan (122.21→129.45, ΔΔlogL_closure≈+7.25); pengukuhan lain tidak menyumbang secara ketara atau bernilai negatif kepada kekuatan penutupan. Oleh itu, kesimpulan utama teks tidak bergantung pada andaian bahawa DM_RAZOR terlalu lemah.

IV. Data dan Prapemprosesan

Kajian ini menggunakan dua jenis data awam, dan dalam aliran kerja kejuruteraan kami melengkapkan muat turun, pengesahan (sha256) serta prapemprosesan dengan skrip yang boleh dijejaki. Untuk memastikan perbandingan adil merentas model, semua ruang kerja (EFT_BIN / EFT_WEXP / EFT_WYUK / EFT_WPOW / DM_RAZOR) berkongsi produk data dan pemetaan bin yang sama sepenuhnya.

IV.I Lengkung Putaran (RC, SPARC)

Data RC datang daripada Rotmod_LTG dalam pangkalan data SPARC (175 fail rotmod). Selepas prapemprosesan, sampel yang dimasukkan ke dalam pemodelan projek ini ialah 104 galaksi dengan 2295 titik data (r, V_obs), dibahagikan kepada 20 RC-bin mengikut jisim bintang dan peraturan lain. Setiap titik data mengandungi jejari r (kpc), halaju pemerhatian V_obs (km/s), ralat σ_obs, serta halaju komponen gas/cakera/bonjol (V_gas, V_disk, V_bul).

IV.II Pelensaan Lemah (GGL, KiDS-1000 / Brouwer+2021)

Data GGL menggunakan ketumpatan permukaan setara ΔΣ(R) daripada Fig.3 Brouwer et al. (2021) berdasarkan KiDS-1000 (4 bin jisim bintang, 15 titik R bagi setiap bin), bersama kovarians penuh yang disediakan. Dalam aliran kerja, kovarians long-form asal dibina semula sebagai matriks 15×15 untuk setiap bin, dan dimensi serta kewajaran nilainya disahkan dalam audit Stage-B.

IV.III Pemetaan RC-bin → GGL-bin dan Jumlah Sampel Keseluruhan

Empat bin jisim GGL dihubungkan dengan 20 bin RC melalui pemetaan tetap: setiap GGL-bin bersamaan dengan 5 RC-bin, dan sumbangan RC-bin dipuratakan secara berwajaran mengikut bilangan galaksi. Pemetaan ini dikekalkan dalam semua model dan merupakan kekangan teras bagi perbandingan adil dalam ujian penutupan dan pemadanan bersama. Jumlah akhir titik data bersama ialah n_jumlah = 2355 (RC=2295, GGL=60).

V. Model dan Kaedah Statistik

V.I Norma Matematik Minimum EFT dan DM (boleh diaudit/boleh diuji)

Seksyen ini memberikan spesifikasi matematik minimum yang boleh dipadankan secara terus dengan pelaksanaan.

(a) Model lengkung putaran (RC)

Untuk setiap titik data RC (r, V_obs, σ_obs), kami menggunakan penjumlahan komponen: V_mod²(r) = V_bar²(r) + V_extra²(r). Di sini V_bar²(r) = V_gas²(r) + Υ_d·V_disk²(r) + Υ_b·V_bul²(r). Dalam keputusan utama laporan ini, kami menggunakan Υ_d = Υ_b = 0.5, sejajar dengan cadangan empirikal SPARC dan juga membantu mengurangkan darjah kebebasan yang tidak perlu.

(b) Pembetulan graviti purata EFT (EFT)

Istilah tambahan EFT diparameterkan dalam bentuk “kuasa dua halaju purata”: V_extra²(r) = V0_bin² · f(r/ℓ). Di sini V0_bin ialah parameter amplitud bagi setiap RC-bin (20 parameter), ℓ ialah skala global (1 parameter), dan f(x) ialah fungsi bentuk kernel tanpa dimensi. Bentuk kernel yang dibandingkan dalam laporan ini, semuanya tanpa darjah kebebasan berterusan tambahan, ialah:

• none: f(x)=x/(1+x)
• exponential: f(x)=1−exp(−x)
• yukawa: f(x)=1−exp(−x)·(1+0.5x)
• powerlaw_tail: f(x)=1−(1+x)^(−1/2)
• (kawalan pilihan) gaussian: f(x)=erf(x/√2) (tidak termasuk dalam set kesimpulan utama)

Motivasi fizik (lanjutan): EFT mentafsir tindak balas graviti tambahan pada skala galaksi sebagai tindak balas berkesan selepas coarse-graining / purata skala terhadap tindakan mikroskopik yang berlaku pada skala terhingga. Dalam laporan ini, kami tidak mengandaikan satu mekanisme mikroskopik tertentu; sebaliknya kami menggunakan parameterisasi minimum dan boleh diaudit untuk perbandingan serta ujian terkawal di bawah protokol statistik seragam.

Untuk memudahkan intuisi, istilah tambahan boleh ditulis dalam bentuk pecutan: a_extra(r)=V_extra²(r)/r=(V0_bin²/r)·f(r/ℓ). Apabila r≫ℓ, f→1 dan V_extra→V0_bin, menghasilkan sumbangan halaju tambahan yang hampir rata di rantau luar. Apabila r≪ℓ dan f(x)≈x, satu skala pecutan ciri a0,bin≈V0_bin²/ℓ boleh diperkenalkan (berbeza oleh faktor kernel O(1)), lalu memberi intuisi skala peralihan dalam–luar yang menyerupai MOND.

Keluarga kernel diskret yang digunakan di sini (none/exponential/yukawa/powerlaw_tail) boleh dilihat sebagai proxy berdimensi rendah bagi “cerun awal / kelajuan peralihan / ekor jarak jauh” yang berbeza, contohnya saringan ala-Yukawa berbanding tindak balas berekor lebih panjang. Tujuannya ialah ujian tekanan keteguhan, bukan menyapu habis ruang model. Untuk bahagian pelensaan lemah, kami membina jisim dan ketumpatan selubung setara daripada V_avg(r), lalu menayangkannya untuk mendapatkan ΔΣ(R). Ketumpatan setara ini harus difahami sebagai huraian berkesan bagi potensi lensa di bawah andaian pemetaan sfera simetri dan medan lemah; butiran lengkap telah dipindahkan ke Lampiran A.

Semua bentuk kernel di atas memenuhi f(x)→1 apabila x→∞, yakni V_extra²→V0² menjadi tepu; apabila x≪1 pula ia memberikan pertumbuhan linear atau sublinear, contohnya exponential: f≈x; yukawa: f≈0.5x; powerlaw_tail: f≈0.5x. Oleh itu, bentuk kernel yang berbeza mempunyai perbezaan yang boleh diperhatikan pada “cerun awal”, kelajuan peralihan dan ekor luar pada jejari kecil; perbezaan itu boleh dipisahkan melalui pemadanan bersama dan ujian penutupan RC+GGL.

Ramalan EFT bagi pelensaan lemah ΔΣ(R) diperoleh dengan menolak balik jisim dan ketumpatan selubung daripada V_avg(r), kemudian menggunakan integral unjuran: M_enc(r)=r·V_avg²(r)/G, ρ(r)=(1/4πr²)·dM_enc/dr, Σ(R)=2∫_R^∞ ρ(r)·r/√(r²−R²) dr, ΔΣ(R)=Σ̄(<R)−Σ(R). Pelaksanaan berangka menggunakan grid logaritma dan pemadatan adaptif apabila anomali muncul, bagi menjamin kestabilan dan kebolehhasilan semula.

(c) DM_RAZOR: garis dasar halo NFW bagi jirim gelap sejuk

Pada masa yang sama, kami menegaskan bahawa DM_RAZOR hanya mewakili garis dasar NFW yang minimum dan boleh diaudit (c–M tetap tanpa scatter; tiada Adiabatic Contraction, core maklum balas, ketaksferaan atau istilah persekitaran). Untuk mengurangkan risiko “strawman garis dasar”, laporan ini tidak mendakwa kesan-kesan tersebut tidak wujud; sebaliknya, kami memasukkannya dalam Lampiran B (P1A) sebagai ujian tekanan berdimensi rendah dan boleh diaudit, termasuk rawatan berhierarki bagi c–M scatter, proksi core dan nuisance penentukuran ricih di pihak lensa.

V.II Lejar Model dan Perbandingan Adil (parameter bersama = definisi penutupan)

Bilangan parameter dalam set perbandingan utama ialah: DM_RAZOR k=20; keluarga EFT k=21, dengan 1 parameter tambahan berupa log ℓ global. Semua model berkongsi data RC yang sama, data GGL dan kovarians yang sama, pemetaan RC-bin→GGL-bin yang sama, serta istilah barion dan penukaran unit yang sama. Selain itu, bentuk kernel (none / exponential / yukawa / powerlaw_tail) ialah pilihan diskret dan tidak menambah parameter berterusan, supaya kelebihan tidak datang daripada “satu darjah kebebasan tambahan”.

V.III Likelihood, Prior, dan Sampler

Likelihood RC menggunakan Gaussian pepenjuru: σ_eff² = σ_obs² + σ_int²; keputusan utama menetapkan σ_int=5 km/s, dan σ_int diimbas dalam Run-5. Likelihood GGL menggunakan Gaussian kovarians penuh mengikut bin: logL_GGL = Σ_b log 𝒩(ΔΣ_obs^b | ΔΣ_mod^b, C_b). Sasaran bersama ialah logpost(θ)=logprior(θ)+logL_RC(θ)+logL_GGL(θ). Prior terutama mencerminkan sempadan kebolehlaksanaan fizik, iaitu kekangan julat bagi log ℓ, log V0 dan log M200; apabila Υ dan σ_int dibiarkan bebas, prior bermaklumat lemah digunakan (lihat butiran pelaksanaan dan konfigurasi pakej release).

Sampler menggunakan random walk block Metropolis adaptif: pada setiap langkah hanya subblok rawak dalam ruang parameter dikemas kini untuk meningkatkan kadar penerimaan berdimensi tinggi, dan saiz langkah disesuaikan secara ringan melalui kadar penerimaan tetingkap (sasaran sekitar 0.25). Keputusan utama menggunakan mod quick (contohnya n_steps=800), dan setiap ruang kerja mengeluarkan trace, residu dan rajah PPC untuk audit manusia serta skrip.

V.IV Ujian Penutupan dan Kawalan Negatif (definisi)

Ujian penutupan (Run-2) menilai sama ada “posterior RC-only boleh meramal GGL” tanpa memadankan semula GGL. Secara khusus, sampel posterior RC-only digunakan untuk menjana ΔΣ(R) bagi 4 GGL-bin ke hadapan, lalu logL_true dikira dengan kovarians penuh. Kemudian pemetaan kumpulan RC-bin→GGL-bin dipermutasi secara rawak untuk mendapatkan logL_perm. Kekuatan penutupan ditakrifkan sebagai ΔlogL_closure≡⟨logL_true⟩−⟨logL_perm⟩. Selain itu, Run-10 merawak semula 20 RC-bin menjadi 4×5 (shuffle) dan mengira semula penutupan, bagi menguji kebergantungan isyarat penutupan pada pemetaan yang betul.

VI. Hasil Utama dan Tafsiran

VI.I Hasil Utama Pemadanan Gabungan (RC+GGL)

Best logL_total dan kelebihan relatif ΔlogL_total bagi pemadanan bersama, relatif kepada DM_RAZOR, ditunjukkan dalam Jadual S1a dan Rajah S4. Dalam set perbandingan utama, EFT_BIN mempunyai kelebihan bersama terbesar (ΔlogL_total=1337.210), sementara bentuk kernel EFT yang lain turut mengekalkan kelebihan yang ketara (1154.827–1294.442). Daripada segi kriteria maklumat (AICc/BIC), keluarga EFT juga jauh mengatasi DM_RAZOR, menunjukkan bahawa kelebihan itu bukan bias daripada bilangan parameter.

Catatan: sumbangan utama kepada ΔlogL_total≈1337 datang daripada istilah RC (dalam penguraian joint, ΔlogL_RC≈1065, sekitar 80%). Ini boleh difahami sebagai penambahbaikan sederhana kira-kira Δχ²≈0.90 bagi setiap titik pada N=2295 titik data RC yang terkumpul secara semula jadi kepada kelebihan berskala 10^3 di bawah likelihood Gaussian pepenjuru. Pada masa yang sama, GGL dan ujian penutupan menyediakan kekangan rentas set data yang bebas, dan kedudukan model kekal stabil di bawah ujian tekanan σ_int, R_min dan cov‑shrink (lihat Seksyen 6 dan Jadual S1b).

VI.II Hasil Ujian Penutupan (RC-only → GGL)

Kuantiti utama ujian penutupan, ΔlogL_closure, ditunjukkan dalam Jadual S1b dan Rajah S3. Kekuatan penutupan keluarga EFT ialah 171.977–280.513, lebih tinggi daripada 126.678 bagi DM_RAZOR. Ini bermakna, tanpa membenarkan sebarang darjah kebebasan silang-data tambahan, sampel posterior EFT yang diperoleh daripada data RC mempunyai kuasa ramalan boleh pindah yang lebih kuat terhadap data GGL.

Kawalan negatif turut menyokong kerelevanan fizikal isyarat penutupan: apabila pengelompokan RC-bin→GGL-bin diacak, kekuatan penutupan EFT turun kepada 6–15 (berbeza sedikit mengikut kernel), sedangkan kekuatan penutupan garis dasar ialah 172–281. “Keruntuhan isyarat” ini menyingkirkan kelebihan palsu yang mungkin berasal daripada pelaksanaan berangka, kesilapan unit atau pengendalian kovarians yang tidak betul.

Rajah R1|Kawalan negatif: isyarat penutupan berkurang dengan ketara selepas pengelompokan shuffle (dilukis berdasarkan penunjuk Tab_Z1).

VI.III Makna dan Batasan Hasil

Kesimpulan kajian ini ialah: “dalam set data dan protokol ini, pembetulan graviti purata EFT mengatasi garis dasar DM_RAZOR yang diuji.” Perlu ditekankan bahawa pihak DM hanya menggunakan garis dasar minimum NFW dengan hubungan c(M) tetap, tanpa memasukkan core, ketaksferaan, istilah persekitaran atau model hubungan galaksi-halo yang lebih kompleks. Oleh itu, laporan ini tidak mendakwa menolak semua keluarga model DM; ia menyediakan garis dasar perbandingan yang boleh dihasilkan semula dan berpusat pada ujian penutupan untuk menilai sama ada RC dan GGL boleh dijelaskan secara konsisten oleh set parameter dan pemetaan silang-data yang sama.

Untuk menjawab keraguan lazim ini, kami menyelesaikan projek lanjutan bebas P1A (lihat Lampiran B). Tanpa mengubah pemetaan bersama RC-bin→GGL-bin dan kerangka audit, projek ini menguatkan garis dasar DM secara “standard dan boleh diaudit”: selain tiga pengukuhan satu-parameter (SCAT/AC/FB), ia menambah (i) hierarchical c–M scatter + mass–concentration prior (DM_HIER_CMSCAT), (ii) proksi baryonic-feedback core satu-parameter (DM_CORE1P), dan (iii) nuisance penentukuran ricih di pihak pelensaan lemah m (DM_RAZOR_M), serta membina model gabungan DM_STD; EFT_BIN dikekalkan sebagai rujukan perbandingan.

• DM_RAZOR_SCAT (c–M scatter) — memperkenalkan parameter serakan kepekatan halo-to-halo σ_logc untuk menguji sama ada c(M) tetap secara sistematik merendahkan keupayaan penjelasan DM;
• DM_RAZOR_AC (Adiabatic Contraction) — menggunakan parameter tunggal α_AC untuk berinterpolasi secara berterusan antara “tiada kontraksi ↔ kontraksi standard”, bagi menangkap kecenderungan kontraksi rantau dalam akibat barion dengan kos minimum;
• DM_RAZOR_FB (Feedback / core) — menggunakan skala core, seperti log r_core, untuk menghuraikan kesan pembentukan core rantau dalam terhadap lengkung putaran, sambil mengekalkan anggaran NFW pada skala pelensaan lemah.

Scoreboard kuantitatif P1A diberikan dalam Lampiran B Jadual B1 / Rajah B1 (dijana secara automatik daripada Tab_S1_P1A_scoreboard). Pada penunjuk penutupan, DM_RAZOR_FB memberikan peningkatan bersih kecil (122.21→129.45, +7.25), manakala pengukuhan lain tidak menyumbang secara ketara atau bernilai negatif kepada kekuatan penutupan. Di pihak pemadanan bersama, penambahan hierarchical c–M scatter prior (DM_HIER_CMSCAT) atau model gabungan (DM_STD) memang memperbaiki joint logL dengan ketara, tetapi tidak meningkatkan kekuatan penutupan; ini menunjukkan bahawa penambahbaikannya terutama menambah kelenturan pemadanan bersama, bukan kebolehpindahan silang-prob. Maka kesimpulan teras teks harus difahami begini: di bawah pemetaan bersama dan kekangan ujian penutupan yang ketat, kelebihan konsistensi silang-data EFT bukan berasal daripada pemilihan “garis dasar yang terlalu lemah” di pihak DM. Pakej release P1A untuk Lampiran B (jadual/rajah tambahan dan full_fit_runpack) akan dimasukkan sebagai fail tambahan ke dalam Zenodo Concept DOI yang sama dengan full_fit_runpack laporan ini: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286.

VII. Keteguhan dan Eksperimen Kawalan

VII.I Imbasan σ_int (Run-5)

Kami menjalankan imbasan sistematik terhadap sebaran intrinsik RC, σ_int, dan mengulang inference bersama pada setiap nilai σ_int untuk mengira ΔlogL_total relatif kepada DM_RAZOR. Nilai minimum/maksimum ΔlogL_total setiap model dalam julat imbasan ditunjukkan dalam Jadual S1b.

Rajah R2|Julat ΔlogL_total di bawah imbasan σ_int (lebih besar lebih baik).

VII.II Imbasan R_min (Run-6)

Untuk menguji kesan ralat sistematik data rantau pusat, seperti gerakan bukan bulatan, resolusi dan pemodelan barion yang tidak mencukupi, kami menggunakan ambang pemotongan R_min pada RC dan mengulang inference bersama. Kelebihan keluarga EFT kekal positif dan stabil daripada segi magnitud di bawah imbasan R_min.

Rajah R3|Julat ΔlogL_total di bawah imbasan R_min (lebih besar lebih baik).

VII.III Imbasan cov-shrink (Run-7)

Untuk menguji ketidakpastian kovarians GGL, kami menggunakan shrinkage pada matriks kovarians setiap bin jisim: C_α=(1−α)C+α·diag(C), lalu mengimbas α. Hasilnya menunjukkan bahawa kelebihan keluarga EFT tidak sensitif terhadap rawatan ini.

Rajah R4|Julat ΔlogL_total di bawah imbasan cov-shrink (lebih besar lebih baik).

VII.IV Tangga Ablasi (Run-8)

Ablasi bertingkat dijalankan dalam EFT_BIN: daripada model paling ringkas (tanpa parameter bebas), kepada model yang hanya mengekalkan sedikit darjah kebebasan, hingga model lengkap dengan amplitud 20-bin + skala global. AICc/BIC menunjukkan bahawa EFT_BIN lengkap adalah sangat diperlukan untuk menjelaskan data.

Rajah R5|Tangga ablasi EFT_BIN (AICc, lebih kecil lebih baik).

VII.V Ramalan Leave-out (Run-9)

Kami seterusnya menjalankan ujian leave-one-bin-out (LOO): bagi 4 bin jisim GGL, satu bin ditahan keluar pada setiap giliran; inference diulang menggunakan bin selebihnya dan semua RC, kemudian log-likelihood ujian dinilai pada bin yang ditahan. Penunjuk ringkasan diberikan dalam jadual tambahan Tab_R3_leave_one_bin_out (produk Run-9; pola laluan fail disenaraikan dalam Seksyen 8.2). Keluarga EFT masih jelas mengatasi DM_RAZOR dalam kes tahan keluar terburuk.

Rajah R6|LOO: taburan log-likelihood bagi bin yang ditahan keluar (daripada produk Run-9).

VII.VI Kawalan Negatif: RC-bin shuffle (Run-10)

Run-10 merawak semula 20 RC-bin menjadi 4×5 dan mengira semula penutupan sambil mengekalkan posterior RC-only. Hasilnya menunjukkan bahawa, berbanding pemetaan asal, shuffle menurunkan mean logL_true dan ΔlogL_closure secara ketara (lihat Jadual S1b dan Rajah R1), sekali gus terus menyokong kebolehjelasan isyarat penutupan.

Rajah R7|Kawalan negatif: pemetaan shuffle menyebabkan mean logL_true penutupan turun dengan jelas (daripada produk Run-10).

VIII. Kebolehjejakan dan Audit Konsistensi (Provenance)

Semua angka yang dipetik dalam laporan ini boleh dijejaki item demi item dalam jadual ringkasan ketat dan rekod audit yang diarkibkan. Untuk melancarkan bacaan teks utama, rantaian kebolehjejakan penuh, termasuk senarai tag, jadual audit, senarai checksum dan kaedah semakan, telah dipindahkan ke Lampiran A.

IX. Kebolehhasilan Semula dan Arkib Zenodo (Reproducibility & Archive)

Penyataan ketersediaan data dan kod: data lengkung putaran SPARC dan pelensaan lemah KiDS-1000 yang digunakan dalam laporan ini adalah data awam. Laporan layak terbit telah diarkibkan di Zenodo (Concept DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334), dan pakej replikasi lengkap telah diarkibkan di Zenodo (Concept DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286). Langkah pelaksanaan terperinci, persekitaran kebergantungan, senarai arkib, dan maklumat verifikasi hash diberikan dalam Lampiran A; reka bentuk, tag run, dan output ujian tekanan standardisasi garis dasar DM (P1A) diberikan dalam Lampiran B.

Di bawah Concept DOI pakej replikasi penuh yang sama (https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286), kami menyediakan dua pintu masuk replikasi mengikut tujuan penggunaan:
• P1 (teks utama) full_fit_runpack: mereplikasi RC-only / closure / joint bagi EFT vs DM_RAZOR serta imbasan keteguhan, dan menjana aset teks utama seperti Jadual S1a/S1b dan Rajah S3/S4;
• P1A (Lampiran B) full_fit_runpack: mereplikasi ujian tekanan standardisasi garis dasar DM (SCAT/AC/FB + hierarchical c–M scatter prior + core1p + lensing m + DM_STD; termasuk perbandingan EFT_BIN), lalu menjana Jadual B1 dan Rajah B1 lampiran.
Jadual/Rajah tambahan P1A dan full_fit_runpack akan dimasukkan sebagai fail tambahan ke dalam Concept DOI yang sama, supaya pintu masuk arkib kekal tunggal.

X. Penghargaan dan Penyataan

X.I Penghargaan

Terima kasih kepada pasukan SPARC dan KiDS-1000 atas data dan dokumentasi awam yang disediakan; terima kasih juga kepada para penyumbang dalam proses pembinaan semula dan audit projek ini.

X.II Sumbangan Pengarang

Guanglin Tu bertanggungjawab terhadap pengusulan konsep, reka bentuk kajian, pelaksanaan kejuruteraan, penyusunan data, analisis formal, pelaksanaan proses replikasi dan audit, serta penulisan laporan.

X.III Sumber Pembiayaan

Dibiayai sendiri oleh Guanglin Tu secara peribadi (tiada pembiayaan luar / tiada nombor geran).

X.IV Kepentingan Bersaing

Guanglin Tu mempunyai hubungan dengan “EFT Working Group, Shenzhen Energy Filament Science Research Co., Ltd. (China)”; tiada kepentingan bersaing lain.

X.V Bantuan AI

OpenAI GPT-5.2 Pro dan Gemini 3 Pro digunakan untuk penghalusan bahasa, penyuntingan berstruktur dan penyusunan aliran kerja replikasi; alat tersebut tidak digunakan untuk menjana atau mengubah data, hasil, rajah, jadual atau kod; tidak digunakan untuk menjana rujukan; pengarang memikul tanggungjawab penuh atas kandungan keseluruhan dan ketepatan rujukan.

XI. Rujukan

• Lelli, F., McGaugh, S. S., & Schombert, J. M. (2016). SPARC: Mass Models for 175 Disk Galaxies with Spitzer Photometry and Accurate Rotation Curves. The Astronomical Journal, 152, 157. DOI: 10.3847/0004-6256/152/6/157.
• Brouwer, M. M., Oman, K. A., Valentijn, E. A., et al. (2021). The weak lensing radial acceleration relation: Constraining modified gravity and cold dark matter theories with KiDS-1000. Astronomy & Astrophysics, 650, A113. DOI: 10.1051/0004-6361/202040108.
• Wright, C. O., & Brainerd, T. G. (2000). Gravitational Lensing by Navarro–Frenk–White Halos. The Astrophysical Journal, 534, 34–40.
• Navarro, J. F., Frenk, C. S., & White, S. D. M. (1997). A Universal Density Profile from Hierarchical Clustering. Astrophysical Journal, 490, 493. DOI: https://doi.org/10.1086/304888
• Dutton, A. A., & Macciò, A. V. (2014). Cold dark matter haloes in the Planck era: evolution of structural parameters for NFW haloes. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 441, 3359–3374. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stu742
• Blumenthal, G. R., Faber, S. M., Flores, R., & Primack, J. R. (1986). Contraction of dark matter galactic halos due to baryonic infall. Astrophysical Journal, 301, 27. DOI: https://doi.org/10.1086/163867
• Di Cintio, A., Brook, C. B., Dutton, A. A., et al. (2014). A mass-dependent density profile for dark matter haloes including the influence of galaxy formation. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 441, 2986–2995. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stu729
• Read, J. I., Agertz, O., & Collins, M. L. M. (2016). Dark matter cores all the way down. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 459, 2573–2590. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stw713
• Teori Filamen Tenaga. Zenodo (repositori sains terbuka) DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18517411

Lampiran A: Perincian Kebolehjejakan dan Kebolehhasilan Semula

Lampiran ini menghimpunkan maklumat kebolehjejakan dan kebolehhasilan semula untuk arkib jangka panjang, termasuk tag run, keputusan audit, senarai arkib dan perkara semakan utama, agar pembaca boleh menyemak dan mengulang proses mengikut keperluan.

A.1 Perincian Provenance dan Audit

Untuk menjamin kebolehjejakan jangka panjang, projek ini menggunakan tag cap masa bagi setiap run dan output serta mengekalkan produk sejarah tanpa menindihnya. Angka teras yang dipetik dalam laporan ini berasal daripada ringkasan ketat (compile_tag=20260205_035929) dan telah lulus audit konsistensi berikut:

• Semua jadual peringkat mempunyai run_tag dan tag peringkat; skrip ringkasan ketat memilih sumber jadual canonical yang “lengkap dan konsisten” daripada report/tables.

• Nilai dalam Tab_Z1_master_summary dan Tab_Z2_conclusion_highlights dibandingkan item demi item dengan jadual canonical yang dipilih.

• Semasa menjana PDF, audit tag dijalankan terhadap “tag jadual/rajah yang dipetik” untuk memastikan tiada pencampuran produk lama.

Tag utama untuk mencari semua produk perantaraan: run_tag=20260204_122515; closure_tag=20260204_124721; joint_tag=20260204_152714; sigma_sweep_tag=20260204_161852; rmin_sweep_tag=20260204_195247; covshrink_tag=20260204_203219; ablation_tag=20260204_214642; LOO_tag=20260204_224827; negctrl_tag=20260204_234528; strict_compile_tag=20260205_035929; release_tag=20260205_112442.

Keputusan audit konsistensi: Tab_AUDIT_checks_strict menunjukkan pass=9, fail=0, skip=0 (lihat pakej release untuk butiran).

A.2 Langkah Pelaksanaan Kebolehhasilan Semula dan Senarai Arkib

Kajian ini menggunakan sistem replikasi “laporan bertaraf terbitan + bahan tambahan jadual/rajah + runpack penuh yang boleh dijalankan semula”. Pembaca boleh terus menyemak Tables & Figures Supplement untuk mengesahkan semua aset jadual/rajah yang dipetik dalam laporan ini; jika perlu mengulang nilai dan rantaian audit daripada awal, full_fit_runpack boleh digunakan untuk mengandungi turun data dan menjalankan semula keseluruhan proses. Selepas selesai, skrip perbandingan jadual reference dalam pakej boleh digunakan untuk mengesahkan konsistensi nilai jadual.

A.2.1 Quickstart Replikasi (RUN_FULL, Windows PowerShell)

Seksyen ini memberikan laluan replikasi yang lebih ringkas (Windows PowerShell). Untuk semakan pantas, disyorkan terus merujuk Tables & Figures Supplement bagi menyemak jadual dan rajah yang dipetik satu demi satu. Jika perlu replikasi hujung-ke-hujung dan penjanaan semua jadual/rajah serta produk audit, gunakan full_fit_runpack: jalankan verify_checksums.ps1 dan RUN_FULL.ps1 mengikut README/ONE_PAGE_REPRO_CHECKLIST dalam pakej (Mode=full disyorkan).

Pintu masuk arkib Zenodo (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286.
Tag rantaian utama laporan ini: run_tag=20260204_122515, strict compile_tag=20260205_035929, release_tag: 20260205_112442.

A.2.2 Bahan Arkib dan Titik Semakan Utama (Packages & checks)

Arkib Zenodo menyediakan 3 jenis bahan yang saling melengkapi: (1) laporan bertaraf terbitan (laporan ini, v1.1; termasuk Lampiran B: ujian tekanan standardisasi garis dasar DM P1A); (2) Tables & Figures Supplement (bahan tambahan jadual dan rajah: meliputi semua aset jadual/rajah yang dipetik dalam laporan ini, masing-masing untuk P1 dan P1A); (3) full_fit_runpack (pakej replikasi penuh: mengandungi turun data daripada awal dan menjalankan semula keseluruhan aliran, masing-masing untuk P1 dan P1A). Antara bahan ini, (1)–(2) menyokong bacaan pantas dan semakan bebas, manakala (3) menyediakan keupayaan replikasi hujung-ke-hujung.

Cadangan petikan: apabila memetik laporan ini atau bahan replikasi yang dilampirkan, sila nyatakan Zenodo Concept DOI (https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334).

Produk utama yang sepatutnya muncul selepas replikasi dan boleh dibandingkan termasuk:

• report/tables/Tab_D_closure_summary__20260204_122515__*.csv (ringkasan penutupan)
• report/tables/Tab_F_joint_summary__20260204_122515__*.csv (ringkasan pemadanan bersama)
• report/tables/Tab_G_joint_sigma_sweep__20260204_122515__*.csv (imbasan σ_int)
• report/tables/Tab_H_joint_rmin_sweep__20260204_122515__*.csv (imbasan R_min)
• report/tables/Tab_I_joint_covshrink_sweep__20260204_122515__*.csv (imbasan cov-shrink)
• report/tables/Tab_R2_ablation_ladder__20260204_122515__*.csv (ablasi)
• report/tables/Tab_R3_leave_one_bin_out__20260204_122515__*.csv (LOO)
• report/tables/Tab_R4_negctrl_rcbin_shuffle__20260204_122515__*.csv (kawalan negatif)
• report/final/Tab_Z1_master_summary__20260204_122515__20260205_035929.csv (jadual induk Strict; sepadan dengan Jadual S1a/S1b dan angka dalam teks)
• report/final/P1_RC_GGL_final_bundle__20260204_122515__20260205_035929.pdf (himpunan PDF bertaraf terbitan; boleh digunakan untuk bacaan dan petikan pantas)

Lampiran B: P1A — Ujian Tekanan Standardisasi Garis Dasar DM (DM 7+1 + DM_STD; termasuk kawalan EFT)

Lampiran ini merekodkan projek lanjutan “ujian tekanan standardisasi garis dasar DM” (P1A) yang konsisten dengan protokol penutupan teks utama. Kedudukannya ialah: tanpa memperkenalkan banyak darjah kebebasan dan tanpa mengubah pemetaan bersama RC-bin→GGL-bin serta kerangka audit, garis dasar DM_RAZOR minimum yang digunakan dalam teks utama (NFW + c–M tetap, tiada scatter/kontraksi/core) dinaik taraf kepada satu set garis dasar DM yang lebih dekat dengan amalan astrofizik dan lebih tahan terhadap keraguan lazim. P1A meliputi, dan melebihi, ujian tekanan tiga cabang sebelumnya: sambil mengekalkan SCAT/AC/FB, ia menambah hierarchical c–M scatter + prior, proksi core satu-parameter dan nuisance penentukuran ricih di pihak lensa, serta menyediakan model gabungan DM_STD; EFT_BIN dikekalkan sebagai rujukan perbandingan.

Penjelasan tambahan: nilai seperti kekuatan penutupan dalam Lampiran B (P1A) menggunakan bajet Monte Carlo yang lebih tinggi, misalnya ndraw=400, nperm=24, berbeza daripada bajet quick dalam teks utama yang digunakan untuk meliputi seluruh keluarga kernel EFT, misalnya ndraw=60, nperm=12. Oleh itu nilai mutlak mungkin mempunyai hanyutan pensampelan berskala O(10); namun perbandingan antara model dalam bajet dan jadual yang sama adalah adil, dan tanda serta magnitud kelebihan kekal stabil merentasi bajet.

B.1 Matlamat dan Penentuan Kedudukan (Why P1A, and why as an Appendix)

P1A tidak cuba menyapu habis semua kemungkinan pemodelan halo ΛCDM, seperti ketaksferaan, kebergantungan persekitaran, hubungan galaksi-halo yang kompleks atau fizik barion berdimensi tinggi. Sebaliknya, P1A mengamalkan prinsip “berdimensi rendah, boleh diaudit dan boleh dihasilkan semula”: setiap modul pengukuhan hanya memperkenalkan ≤1 parameter berkesan utama, dan terus tertakluk kepada tiga kekangan keras laporan ini:
(i) lejar parameter: parameter baharu mesti direkodkan secara jelas dan dilaporkan bersama kriteria maklumat (AICc/BIC);
(ii) pemetaan bersama: pemetaan kumpulan RC-bin→GGL-bin yang sama masih digunakan; “melaras pemetaan” untuk satu set data sahaja tidak dibenarkan;
(iii) ujian penutupan: sebarang pengukuhan mesti menunjukkan keuntungan sebenar dalam ramalan pindahan RC→GGL, bukan sekadar memperbaik pemadanan RC-only.

B.2 DM 7+1 + DM_STD: Definisi Modul, Parameter, dan Cara Masuk ke Posterior Gabungan

Sebagai runpack bebas, P1A menyediakan 8 ruang kerja DM (DM 7+1) serta 1 kawalan EFT: bermula daripada DM_RAZOR sebagai garis dasar, ia membina tiga pengukuhan legacy satu-parameter (DM_RAZOR_SCAT / DM_RAZOR_AC / DM_RAZOR_FB), menambah tiga modul pertahanan yang lebih standard (DM_HIER_CMSCAT / DM_CORE1P / DM_RAZOR_M), dan akhirnya memberikan model gabungan DM_STD. Matlamat bersama modul-modul ini ialah, sejauh mungkin tanpa menambah dimensi, meliputi tiga kelas keraguan paling lazim: (a) bagaimana serakan dan prior hubungan c–M memasuki model berhierarki; (b) sama ada kesan utama baryonic feedback boleh diwakili oleh proksi core satu-parameter; (c) sama ada ralat sistematik utama di pihak lensa mungkin tersalah baca sebagai isyarat fizik.

Catatan: penamaan parameter di atas mengikut pelaksanaan kejuruteraan, contohnya σ_logc, α_AC, log r_core dan m_shear. Fokus reka bentuk P1A ialah “menguatkan sedikit garis dasar DM tetapi masih boleh diaudit”, bukan menjadikan pihak DM sebagai pemadan berdimensi tinggi yang tidak terkawal. Khususnya, DM_HIER_CMSCAT memperkenalkan c–M scatter secara berhierarki: kepekatan c_i bagi setiap halo ditetapkan dengan serakan log-normal di sekitar c(M_i), lalu dikekang melalui σ_logc global dan prior c(M); struktur berhierarki ini mempengaruhi posterior bersama RC dan GGL serentak.

B.3 Protokol Statistik dan Format Produk yang Konsisten dengan Teks Utama

P1A menggunakan semula semua produk data, pemetaan bersama dan kerangka audit daripada teks utama. Urutan pelaksanaan serta skop produk dikekalkan konsisten:
(1) Run‑1: inference RC-only (mengeluarkan posterior_samples.npz dan metrics.json);
(2) Run‑2: ujian penutupan RC→GGL (mengeluarkan closure_summary.json dan permuted garis dasar);
(3) Run‑3: pemadanan bersama RC+GGL (mengeluarkan joint_summary.json).
Semua angka yang dipetik berasal daripada jadual ringkasan automatik (Tab_S1_P1A_scoreboard), dan boleh disemak selepas menjalankan semula seluruh aliran melalui P1A full_fit_runpack menggunakan skrip perbandingan jadual reference yang terbina dalam.

B.4 Hasil Utama, Pintu Masuk Jadual/Rajah, dan Rancangan Arkib (DOI yang sama)

Seksyen ini memberikan kesimpulan kuantitatif teras P1A. Jadual B1 merumuskan penunjuk utama RC-only, penutupan RC→GGL dan pemadanan bersama RC+GGL (angka dalam kurungan ialah perbezaan relatif kepada garis dasar DM_RAZOR); kekuatan penutupan ditakrifkan sebagai ΔlogL_closure ≡ ⟨logL_true⟩ − ⟨logL_perm⟩, lebih besar lebih baik. Rajah B1 memvisualkan scoreboard yang sama. Inti kesimpulannya ialah:
• antara tiga cabang legacy, hanya DM_RAZOR_FB (feedback/core) memberikan peningkatan bersih kecil kepada kekuatan penutupan: 122.21→129.45 (+7.25); SCAT dan AC tidak memberi keuntungan bersih;
• DM_HIER_CMSCAT dan DM_RAZOR_M yang baharu hampir tidak mengubah kekuatan penutupan (~0), dan DM_CORE1P juga tidak menunjukkan peningkatan bersih yang ketara;
• model gabungan DM_STD boleh memperbaik joint logL dengan ketara, lebih dekat kepada optimum pemadanan bersama, tetapi kekuatan penutupannya menurun; ini menunjukkan bahawa peningkatannya terutama datang daripada kelenturan pemadanan bersama, bukan kebolehpindahan silang-prob;
• EFT_BIN, sebagai kawalan perbandingan, masih mengekalkan kelebihan jelas dalam kekuatan penutupan dan pemadanan bersama. Maka kesimpulan utama teks teguh terhadap kemasukan “garis dasar DM yang lebih kuat + nuisance lensa”.

Untuk memudahkan perbandingan terus dengan perbandingan utama teks, Tab S1a–S1b dalam teks merumuskan keputusan perbandingan ketat antara keluarga EFT dan DM_RAZOR: model EFT meningkatkan ΔlogL_total≈1155–1337 relatif kepada DM_RAZOR dalam pemadanan bersama, dan mencapai ΔlogL_closure=172–281 dalam ujian penutupan. P1A hanya menjadikan pihak DM sebagai “kawalan yang lebih sukar”; fungsinya ialah mengurangkan keraguan seperti “strawman garis dasar / systematics-as-physics”, bukan menggantikan perbandingan utama teks.

Jadual B1|Scoreboard P1A (lebih besar lebih baik; angka dalam kurungan ialah perbezaan relatif kepada garis dasar DM_RAZOR).

Rajah B1|Scoreboard P1A: ΔlogL penutupan dan pemadanan bersama relatif kepada garis dasar (lebih besar lebih baik).

Satu set tag contoh bagi run yang telah selesai untuk lampiran ini adalah seperti berikut (digunakan untuk mencari produk perantaraan dan jadual/rajah P1A):
P1A run_tag = 20260213_151233; P1A closure_tag = 20260213_161731; P1A joint_tag = 20260213_195428.

B.5 Cara Sitasi yang Disarankan (Appendix citation note)

Jika pembaca perlu memetik “ujian tekanan standardisasi garis dasar DM” secara berasingan daripada kesimpulan utama teks, disarankan supaya ia disertakan bersama kesimpulan utama: ‘See Appendix B (P1A) for standardized DM garis dasar stress tests (legacy SCAT/AC/FB + hierarchical c–M scatter prior + core proxy + lensing shear-calibration nuisance), under the same closure protocol.’